机械工程控制基础20123系统的时间响应分析-OK.PPTVIP

控制工程基础 一、时间响应的概念 二、 微分方程的解与系统响应的关系 《机械工程控制基础》第六讲 第三章 系统的时间响应分析 《控制工程基础》第七讲 第三章 系统的时间响应分析 《控制工程基础》第八讲 第三章 系统的时间响应分析 1、稳定 2、准确 3、快速 一、稳态误差的基本概念 一、稳态误差的基本概念 一、稳态误差的基本概念 1、输入引起的稳态误差 三、静态误差系数 1、系统对单位阶跃输入的稳态误差 3、系统对单位加速度输入的稳态误差 小结 《控制工程基础》第九讲 第三章 系统的时间响应分析 第四章 控制系统频率特性分析 误差 原理性误差 3.5 系统误差分析与计算 控制系统的稳态精度 对控制系统的基本要求 静差：由元件不完善造成。 1、不能很好跟踪输入信号造成的； 2、由于扰动引起的。 一、误差定义 - - 偏差 3.5 系统误差分析与计算 - - 3.5 系统误差分析与计算 误差与偏差的关系 误差与偏差有简单的比例关系 3.5 系统误差分析与计算 二、误差传递函数与稳态误差 - 3.5 系统误差分析与计算 误差传递函数 单位反馈系统 - 二、误差传递函数与稳态误差 3.5 系统误差分析与计算 非单位反馈系统 ess取决于系统结构和输入信号的性质 - 解：1. 该系统为一阶惯性系统，稳定。 3.5 系统误差分析与计算 例一 2.误差传递函数： 3.稳态误差： - 3.5 系统误差分析与计算 静态位置误差系数 二、静态误差系数 3.5 系统误差分析与计算 在阶跃输入下，系统消除误差的条件：ν≥1， 即在开环传递函数中至少要有一个积分环节。 静态速度误差系数 二、静态误差系数 3.5 系统误差分析与计算 2、系统对单位斜坡输入的稳态误差 在斜波信号输入下，系统消除误差的条件：ν≥2。 静态加速度误差系数 二、静态误差系数 3.5 系统误差分析与计算 加速度信号输入下，系统消除误差的条件：ν≥3。 输入 误差系数 稳态误差 系统 类型 3.5 系统误差分析与计算 稳态误差可看成各典型信号作用下的误差的总和。 1、位置误差、速度误差、加速度误差分别指输入为阶跃、斜坡、加速度信号时的输出位置上的误差； 2、对于单位反馈系统， 对于非单位反馈系统，先求出 3、上述结论对于非典型输入信号具有普遍意义。因为输入信号的变化一般比较缓慢，可将其在 t=0 点附近展成台劳级数 3.5 系统误差分析与计算 已知系统输入为 求 0型系统、Ⅰ型系统、Ⅱ型系统的稳态误差。 解 ：利用叠加原理，求系统的稳态误差。 Ⅱ型系统： 0 型系统 Ⅰ型系统 例二 3.5 系统误差分析与计算 - 解：该系统为单位反馈系统，因此有 例三 3.5 系统误差分析与计算 3.5 系统误差分析与计算 - 1、先求误差（偏差）传递函数E(s)/xi(s)，再用终值定律算稳态误差。 - 误差计算总结 a、单位反馈系统 a、非单位反馈系统 5、计算举例 例1：系统的结构图如图所示。当Kt＝0.1时，试求系统的单位阶跃响应的调节时间ts（误差范围为5％）；如果要求ts=0.1秒，试求系统的反馈系数Kt应调整为何值？ 解：1、系统的传递函数为 2、根据惯性环节的标准式可知：T＝0.1 根据要求，当误差范围为5％时，ts＝3T＝0.3（秒）。 3.3 一阶系统的时间响应 3、如果要求 ts=0.1秒，求Kt 首先求出系统含有Kt的传递函数： 又∵ts＝3T＝0.1（秒）∴ Kt＝0.3 3.3 一阶系统的时间响应 例2:水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插入水中一分钟时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以10度/分的速度均匀上升，问温度计的稳态指示误差是多少？ 1、对于一阶系统阶跃输入，输出响应达98%时所需时间为：4T，因此有： 4T =1 min，则 T=0.25min。 3.3 一阶系统的时间响应 2、一阶系统对于单位斜波信号的稳态误差是T。 因此当水温以10℃/min作等速变化时，稳态指示误差为： 10℃/min ? T = 10℃/min ? 2.5 min=2.5 ℃。 解： 解：1、对于一阶系统阶跃输入，输出为： 3.3 一阶系统的时间响应 2、对于一阶系统斜波输入，输出为： 因此当水温以10℃/min作等速变化时，稳态指示误差为：10?T=2.56℃ 。 例2： 水银温度计近似可以认为一阶惯性环节，用其测量加热器内的水温，当插入水中一分钟时才指示出该水温的98%的数值（设插入前温度计指示0度）。如果给加热器加热，使水温以1