一类初等算子为θ算子的充要条件.pdf

维普资讯 初等篝 类乎手充雪象 或 于 1994年 11月 南 京 大 学 学 报 数 学 半 年 刊 第 2期 THE NECESSARY AND SUFFICIENT C0NDIT10N F0R A CLASS0FELEM ENTARY 0PERAT0R T0 BE 臼一0PERAT0R LiG ang K ongJiancheng (NaniiugUniversity) (YangzhouUniver~ty) ⑦ 一 类初等算子为 0类算子的充要条件 李 刚 孑L建成 一 f 天 (扬州大学商学院) 0／72f 摘 要 本文给 出了C，()上初等算子△： —XB+MXN为 0类算子的充要条件，其中村 或 Ⅳ 为正规算子，(Ⅳ，)为双交换非零有界线性算于。推广了文献[1]中的结果。 1． 1ntroduet n LetH beacomplexHilbertspace， (Ⅳ】thealgebraofallboundedlinearoperalors onH，C2() theHilbertspaceofallHilbert—SchmidtoperatorsonⅣwithrespecttothe Hilbert—Schmidtnorm forfixedA，口∈ (Ⅳ)．Let andf betheoperatorson B(H)definedby ()=AX—XB， f ()=AXB． ‘ 口 ． ． Consider ， aslinearoperatorsonC (Ⅳ)．Obviously， ， eB(C2()) and 2 = · f =T ． (here ’B’ areadjointsofA BonⅣrespectively) ， ， ． ． Thenecessaryand sufficientcondition for6 日， t。becomequasi—normal，sub- normalandhyponorrnal0-classandJordan—classoperatorswerecharacterizedin[1，2，5]． h [4]，weobtainedthenecessar