弹簧振子的运动规律的研究.PDFVIP

弹簧振子的运动规律 [实验目的] (1)了解集成开关型霍尔传感器的特性，掌握集成霍尔传感器的使用方法。 (2)学习用霍尔传感器测量弹簧振子的振动周期。 (3)测量弹簧的倔强系数，掌握简谐振动的规律。 [实验仪器] 新型焦利秤(图 1)、集成开关霍尔传感器(图2)、砝码等。 图1 图 2 [实验原理] （1）弹簧在外力作用 F将产生形变(即伸长或缩短)。在弹性限度内，外力 F 和它的形变量△y 成正比， 即 F KΔy (1) 这就是胡克定律，比例系数 K 称为弹簧的倔强系数，其值与弹簧的形状、材料有关。若改变施加在某 一弹簧上的外力，并测量相应的形变量，即可通过式(1.1)推算该弹簧的倔强系数 K。 （2）质量为 M 的物体系于一轻弹簧的自由端，并放置在光滑的水平台面上，而弹簧的另一端固定， 这就构成一个弹簧振子。若使物体在外力作用下(如用手拉)离开平衡位置少许，然后释放，则弹簧振子将 在平衡点附近来回作简谐振动，其周期为： M T 2π (2) K 实际上，弹簧本身具有质量‰，它必对周期产生影响，故式(1.2)可修正为 M +pM 0 T 2π (3) K 式中，p 是待定系数，OP1，其值可以通过实验予以确定。pM0 称为弹簧的有效质量 (亦称折合质量)。 若将上述弹簧振子铅直地悬挂在一个稳固的支架上，则它仍能在重力(是一个常力)及弹性力的作用下 作简谐振动，只是平衡位置有所变动。新的平衡位置即是弹簧下端悬挂物体后所处的平衡位置，故式(3) 仍成立。 (3)集成开关型霍尔传感器测量周期。如图 3 所示，集成霍尔开关是由稳压器 A、霍尔电势发生器(即硅 霍尔片)B、差分放大器 C、施密特触发器 D 和 OC 门输出 E 五个基本部分组成。(1)、(2)、(3)代表集成霍 尔开关的三个引出端点。 在输入端输入电压 Vo c，经稳压器稳压后加在霍尔发生器的两端，根据霍尔效应原理，当霍尔片处于 磁场中时，垂直于磁场的方向通以电流，则与这二者相垂直的方向将会有一个霍尔电势差 V 输出，该信号 H V 经放大器放大以后送至施密特触发器整形，使其成为方波输送到 0C 门输出。当施加的磁场达到“工作 H 点”(即 Bop)时，触发器输出高电压(相对于地电位)，使三极管导通，此时，0C 门输出端输出低电压，通 常称这种状态为“开”。当施加的磁场达到“释放点”(即 Brp)时，触发器输出低电压，三极管截止，使 0C 门输出高电压，这时称其为“关”态，这样两次高电压变换，使霍尔开关完成了一次开关动作。Bop 与 Brp 的差值一定，此差值 B =B -B ，称为磁滞，在此差值内，V 保持不变，因而使开关输出稳定可靠，这也就 H op rp 0 是集成霍尔开关传感器优良特性之一。集成霍尔开关传器输出特性如图 4。 图 3