对加速系物理学的再考察.PDFVIP

Academia Arena 2010:2(9) 对加速系物理学的再考察 谭天荣 青岛大学物理系青岛266071 y-tx@163.com 内容提要：在相对论中，加速系的物理学方程由四维时空的曲线坐标给出，与黎曼几何无关。根据这一 前提，找到了惯性力的协变规律；重新表述了“等效原理”；并展开了一个新的引力场论。此外，还在 此基础上指出广义相对论的几个逻辑上的漏洞。[Academia Arena, 2010;2(9):59-68]. (ISSN 1553-992X). 关键词：曲线坐标；加速系；惯性力；爱因斯坦；等效原理；引力场论 1. 引言 在张量形式下，描写三维空间的曲线坐标的公式与描写四维时空的加速系（非惯性参照系）的公式是一 样的。本文从这种相似性出发，考察了惯性力的协变性，并通过对等效原理的重新表述，展开了一种新的引 力场论。 2. 曲线坐标与加速系 如果对三维空间取曲线坐标 x1 2 3 1 2 3 、x 和 x ，则“矢径”r 表成 x 、x 和 x 的函数： 1 2 3 r = r (x , x , x ) ； 以弧长s 为参变量，则任一曲线表成参变方程 1 1 2 2 3 3 x = x (s)， x = x (s)， x = x (s) ；  把偏导符号 —— 略写成 ；则曲线坐标的基矢表成 x  e =  r ；   从而矢径的微分表成 1 2 3  dr = e dx + e dx + e dx = e dx 。 1 2 3  引进曲线坐标的“共变度规张量” g ≡ e ·e 。    则有 ds2     = dr ·dr = e dx ·e dx = g dx dx 。       曲线坐标的“逆变度规张量”g 由方程组g g =  定义，对于常用的球面坐标和柱面坐