06公钥密码学与RSA.pdf

主要内容 主要内容 • 公钥密码体系 • 数学原理 计算机网络安全 Fermat定理 Euler定理 中国剩余定理 第六讲 公钥密码学与RSA 离散对数 • RSA算法 许勇 RSA算法描述 华南理工大学信息网络工程研究中心 计算上的考虑 yxu@ RSA 的安全性 2 为什么需要公钥加密? 私钥加密（Private-Key Cryptography ） 为什么需要公钥加密? 私钥加密（Private-Key Cryptography ） • 传统的私钥（private/secret/single key ）加密 • 用来解决以下两个关键问题： 仅用一个密钥，由发送方和接收方共享 密钥分配 －在没有信任的KDC保管密钥下，如何 • 如果密钥公开，则通讯是不安全的 实现安全通信。传统密钥管理：两两分别用一对密 钥时，则n个用户需要C(n,2)=n(n-1)/2个密钥，当用 • 也称为对称的（symmetric ），参与双方是平 户量增大时，密钥空间急剧增大。 等的 数字签名 －如何确认一个消息是否由发送方发出。 • 存在的问题： 传统加密算法无法实现抗抵赖的需求 无法保护发送方，如果接收方伪造一个消息并宣称 是由发送方发送的 密钥的分配 3 4 1 起源 图灵奖 公钥加密（Public-Key Cryptography ） 起源 公钥加密（Public-Key Cryptography ） • 可能是3000年加密历史中最重大的成果 • 公钥加密又称为双钥加密和非对称加密，是 • 使用两个密钥－一个公钥、一个私钥 1976年由斯坦福大学的Whitfield Diffie和Martin • 不对称（asymmetric ）因为双方是不平等的