新人教版初中八年级上全册数学教案.docVIP

11．1 全等三角形 一、学习目标 1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。 2、知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等。 3、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 二、重点难点 教学重点：全等三角形的性质。 教学难点：找全等三角形的对应边、对应角。 三、合作探究 １.观察p2图案，指出这些图案中形状与大小相同的图形 2．学生自己动手（同桌两名同学配合） 取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板 、 完全一样． 3．获取概念(由学生回答，教师引导、指正) 形状与大小都完全相同的两个图形就是 ．（要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．） 即：全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 推得出全等三角形的概念： 对应顶点： 、对应角： 、 对应边： ”符号： 读作“全等于” 导入新课 将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED． 议一议：各图中的两个三角形全等吗？ 得出： ≌△DEF，△ABC≌ ，△ABC≌ ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上） 启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但 、 都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形　　　，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考： 寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质：　　　　　　　　，　　　　　　　　　　。 精讲精练 例1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． 例2、如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADC=∠AEB， ∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角． 全等三角形对应角所对的边是对应边； 两个对应角所夹的边也是对应边． （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的 角是对应角． 例3、已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角． 精练（由学生合作完成、教师点拨） （1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 （２）如图，AB与AC，AD与AE是对应边， 已知：，求的大小。 五、课堂小结:全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等、对应角相等。 六、作业 :p4 １、２ 11.2三角形全等的判定(1) 一、教学目标 1、三角形全等的“边边边”的条件． 2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 二、重点难点 教学重点：三角形全等的条件． 教学难点：寻求三角形全等的条件． 三、合作探究 1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC≌△A′B′C′那么 相等的边是： 相等的角是： 2、(由学生回答，教师引导、指正) 三组对应边相等的两个三角形全等 已知一个三角形的三条边长分别为6cm、8cm、10cm．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a．作图方法： b．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的． c．归纳：三边对应相等的两个三角形 ， 简写为“ ”或“ ”． d、用数学语言表述： 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 用上面的规律可以判断两个三角形 ．判断 ，叫做证明三角形全等．所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据． 四、精讲精练 例1、如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD． 证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。 例2、尺规作图。 已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB 精练（由学生合作完成、教师点拨） 1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=