徐为兵译文：非线性框架的形状灵敏度的可靠性分析.docVIP

译 文 学 院： 船舶与建筑工程 专 业： 船舶与海洋工程 学 号： 0845511233 姓 名： 徐为兵 指导教师： 施兴华 江 苏 科 技 大 学 2012年 04 月 02 日 非线性框架的形状灵敏度的可靠性分析 Terje Haukaas , Michael H. Scott 摘要 提出了一个统一的,综合的形状灵敏度处理方法，其中包括构件节点坐标，横截面的变化特性，以及球形无弹性框架结构形状参数。一个新奇之处在于对无论是位移和力为基础的非线性梁柱行为的有限元构想的几何不确定性的考虑。形状灵敏度方程使得不确定性几何缺陷对结构可靠性评估的相对影响有全面调查。 为此，有限元的可靠性分析用于复杂结构模型，在此情况下一些重要方法可以被应用。这里统一的方法是基于直接的鉴别方法，包括框架的有限元确定性的兼容性关系的变化，以及构件的横截面几何特性，以获得完整的形状灵敏度方程。形状灵敏度分析方程，应用在OpenSees的软件框架。大量的涉及钢结构，钢筋混凝土结构的例子表明几何缺陷可能对结构可靠性评估产生重大影响。 2006年爱思唯尔有限公司保留所有权利。 关键词：形状灵敏度直接微分法;几何缺陷;结构可靠性;梁列非线性分析OpenSees。 有两种方法可用来获取响应的：有限差分法（FDMS）和直接分化法（DDM）。有限差分方法结构分析重新运行估计响应灵敏度。因此，它是一个计算效率低下的方法。此外，FDMS的准确性遭受关注。非线性问题选择参数是一个任务。如果扰动太小了，引入舍入误差;而如果扰动过大，的非线性可能会导致灵敏度不准确估计。然而，FDMS一致性的要求，因为它是在有限差分方程。 DDM提供一个有吸引力的替代FDMS。在和执行分析的一次性成本获得有限元算法高效，准确，一致的反应灵敏度。没有有限差分计算生在DDM内的，相反，响应方程与普通的响应计算一起经计算机分析鉴别和实施。一些研究人员对发展分析方程作出了贡献，包括Choiand Santos[2]， Tsay and Arora[24]，Liu and Der Kiureghian[15]，Zhang and Der Kiureghian[25]，Kleiber et al. [13]Conte et al. [3]，Roth and Grigoriu[20]， Scott et al. [22]和Haukaas and Der Kiureghian[9]。 DDM的效率比FDMS要高，因为重复运行响应分析是没有必要的。准确性可保证和响应响应在同一精度，因为相同的方程的解被用来获得响应和响应灵敏度。一致性是他们已经在空间和时间上被有限元程序离散之后后， “区分响应方程实现，因此，DDM是首选的计算响应灵敏度方法 其中p是待求的概率，g是为了求解概率识别响应事件的执行函数，f（H）是随机变量的联合概率密度函数，这是收集在矢量H中的。在FERA中执行函数在响应数量U = U（H）方面被同有限有限元分析区分开来。随机变量通常用边缘概率分布和相关系数指定。方程（1）的解析解是得不到的;然而，如FORM和SORM抽样技术等方法提供了近似的解。特别需要关注的是在有限元可靠性分析中FORM，其次是高效的重要抽样可用来纠正潜在的非线性。 这是分析策略是有益的，因为它需要对执行函数相对较少的评估，实际上较少的执行有限元分析。此外，FORM分析产生参数重要性的方式，会被用在这个文章中。 在FORM中， 方程 (1)中的积分边界 g = 0在不相关的标准正态随机变量被转换的空间Y = Y(H)中被用超平面近似。非线性执行函数中，近似的理想点是界面上的g = 0的点即最接近Y空间的原点的点。这一点，被称为最可能的失效点（MPP）和用Y*表示 ，是约束优化问题的解 解决这个优化问题最有效的算法利用执行函数的梯度，即。执行函数的微分的链式法则服从 导数是容易得到的，因为g是响应量U的一个简单的代数函数。意味着需要计算响应梯度，这是本文重点，矩阵是概率变换的雅可比行列式。这项工作要用到纳塔夫变换[14]，因为所需的雅可比行列式是已经在OpenSees提供的。这个变换是Rosenblatt变换[19,10]一个有吸引力的替代品，因为它允许各种概率分布类型更广泛的的相关值。当每次对执行函数进行评估时可靠性算法和有限元分析模块之间的交流组成利用实现随机变量H和返回值U更新有限元模型与 。 已知经测定的Y*，概率p形成取决于 其中U是标准正态分布的积分函数，β是在 FORM中定义的可靠性指数为。抽样分布中心在Y*的重要性抽样可能随后被执行，因为与抽样中心在随机变量的平均中实现的蒙特卡罗抽样法相比，它是一种高效的方