平行线与相交线经典例题汇总.doc

1. 如图，∠B=∠C，ABEF 求证：BGF=∠C 2.如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD 3.已知：如图ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ交ＡB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=500 ，求：∠BHF的度数。 4.已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由 6．如图11，、分别在、上，，与互余且， 垂足为，求证：． 7．，，，，，交于点，试说明：. 8．如图13，，判断与的大小关系，并说明理由. 10.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B = 30°， 你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗？ 如图, ∠1=∠2 , ∠3=1050， 求 ∠4的度数。 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD 13．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。 AD与BE平行吗？为什么？。 15．如图10，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2， 求证：∠3+∠4=180°． 16．如图11，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o， 求∠AGD。 17．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH， 求∠KOH的度数． 18．如图13，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30o， 求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。 19、如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，试说明AB∥CD。 20、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°求∠2、∠3的度数 21、已知：如图，，DE平分，BF平分，且。 试说明 已知：求证： 23、如图，DF∥AB，DE∥AC，试说明∠FDE=∠A 24、如图17，AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2． 求证：BE∥CF． 25、如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠２＝４∠１， 求∠２，∠３，∠ＢＯＥ的度数 26、如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００，∠Ｅ＝３００，求∠Ｄ的度数 27、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数 28、如图，直线AB∥CD,EF⊥CD，垂足为F，射线FN交AB于M。∠NMB=136o,则∠EFN为多少度？ 29、如图，∠ABD=∠CBD，DF∥AB，DE∥BC，则∠1与∠2 相等吗？为什么？ 如图，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD， 试说明AD∥BC． 31、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。试说明：AD∥BE。 33、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE 34、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB, ∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD. 38．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O ，EF经过点O，∠1＝25°， 求∠２，∠３的度数。（7分） 39.如图：AE平分∠DAC，∠DAC=120°，∠C=60°，AE与BC平行吗？为什么？（6分） 如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2， ∠C＝∠D。试说明：AC∥DF。 42．(10分)如图所示，直线AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度数. 43．(10分)如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数． 44．（10分）如图，在△ABC中，CD是高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由。 45．（11分）如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,求证EF也是∠AED的平分线。 47 已知，．判断与的关系并说明你的理由． . 48、本题11分)如图，已知DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C． 49已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F相等吗？试说明理由． 50. 如图7，∠B=∠C，AB∥EF试说明：∠BGF=∠C 51. 如图8，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3 试说明：AD平分∠BAC 52．（本题10分）如图，1＝30°，ABCD，垂足为O， EF经过点O.求2、3的度数. 53．（本题24分，每空3分）如图16，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DEAC，EFAB，下面写出了说明“A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空： 因为DEAC，所以1＝ .（ ） 因为ABEF, 所以3＝ ．（ ） 因为ABEF，所以2＝_