和算关流分式符号表征的发展过渡与概念意义.pdfVIP

tame.tw/forum.php?mod=forumdisplayfid=56 黃俊瑋 （2015 ）。 和算關流分式符號表徵的發展、過渡與概念意義 。 臺灣數學教育期刊 ，2 （1），41-68 。 doi: 10.6278/tjme001 和算關流分式符號表徵的發展、過渡與概念意義 黃俊瑋 國立臺灣師範大學數學系 本研究考察江戶時期重要關流和算家的著作，分析從傍書法發展、過渡至點竄符號系統的過程中，和算 家用以表示分式的表徵與符號，並探討相關特色與概念上的意義。研究中發現，分式表徵的發展過程中， 共出現了五種表示分式的方式：1.以文字記錄乘除法操作、2.分開記錄被除式與除式、3.將除法運算記於 「｜」右邊、4.將除法運算記於「｜」左邊、5.籌式符號「｜」的左右側皆為式或數，左側作為分母、右 側作為分子，此分式形成一個數學物件，並可對其執行運算與操作。和算的分式表徵與符號的發展，主 要從具程序與操作特色的文字敘述與除法，過渡至數學物件「分式」，即操作性的程序面向先於結構性 的物件面向。特別地，分式表徵與符號的發展歷程並非線性，出現了多元的表徵方式，且和算家在分式 表徵的使用上，也反應出數學概念具有「程序－物件」二元性並存的特色。而本文釐清了和算家在分式 符號使用上的流變，對於判定文本作者、抄寫者或者成書時期，可以當成一項重要的依據。 關鍵詞：分式、和算、符號發展、數學史、點竄 通訊作者：黃俊瑋， e-mail ：austin1119@ 收稿：2014 年7月 31日； 接受刊登：2015 年3月 13日。 Journal homepage: tame.tw/forum.php?mod=forumdisplayfid=56 Huang, J. W. (2015). The Development, Transition and Conceptual Meanings of the Symbolic Representations about Fractions in the Seki School of Wasan. Taiwan Journal of Mathematics Education, 2(1), 41-68. doi: 10.6278/tjme001 The Development, Transition and Conceptual Meanings of the Dymbolic Representations about Fractions in the Seki School of Wasan Jyun-Wei Huang Department of Mathematics, National Taiwan Normal University In this paper, I investigate the contents of the important texts by authors in the Seki school in the Japan’s Edo period and analyze the symbolic representations of fractions that Wasanmathematicians used in the process of the development and transition from Boshoho (傍書法) to tenzan (點竄), and their related conceptual meanings. Through the analysis, I find that there are five different ways used to represent fractions in the process of the development of symbo