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直线与圆得位置关系 浙教版
直线和圆的位置关系： l d＜r d=r d＞r 相交 相切 相离 l 请按照下述步骤作图: 如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥OA。 O A (1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系? (2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么? (3)由此你发现怎样的直线是切线? 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 切线的判定定理： 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。 半径的外端 垂直这条半径 例1:已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC，∠A=30°。 求证：直线AB是⊙O的切线 A B C O 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 做一做：如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否判定直线AB和⊙O相切？ ⑴ OB=6,AO=10,AB=8 ⑵ ∠O=68.5°,∠A=21°30′ 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 做一做：如图AB是⊙Ｏ的直径，请分别过A，B作⊙Ｏ的切线． Ａ O B 例2：如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市(200,380), B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响? 0 100 400 500 600 700 300 200 X(km) y(km) 600 500 400 300 200 100 30° P A B C D O P S T Q 做一做：如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60°,OT交⊙O于S点。 (1)过点P作⊙O的切线. (2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由. 1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 本节小结 3、学会过圆上一点画切线. 2、证明切线时常用的辅助线：作半径 l O A 探究活动：请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P. (1)过点P是否都能作这个圆的切线? (2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线? (3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性? (4)能作多于2条的切线吗? 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ 创茄网 创茄网 lsc932oqp
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