船舶操纵性_第2章的.pptVIP

船舶以舵角 作直线航行时，不可避免的会受到各种干扰而偏离原来的航向。如果扰动消失后，船能够不用转舵而自动回到原来的航向，则该船具有自动航向稳定性；如果必须借助于转舵而回到原来的航向，则该船具有航向控制稳定性； 物体的运动稳定性是相对于不同的运动参数而言的。所以，要讨论船的运动稳定性，就必须指明是针对哪一运动参数，如角速度 ，艏向角 或横向位置 等。;船受到扰动后的四种可能运动情况：;船受到扰动后的四种可能运动情况： （1）表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨迹最终恢复为原来的航线，称为“位置稳定性”，因为对于三个参数来说 ，都有： ;（2）表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨迹最终恢复为与原来的航线平行的另一直线，称它具有“航向稳定性”，对此种情况有： 3) 表示船受到扰???后，并在扰动消失后，其重心轨迹最终恢复为一直线，但航向发生了变化，称为“直线稳定性” ，对此种情况有： ;船舶受扰后的几种运动情况之间的关系： 具有“位置稳定性” 的船，必须同时具有“航向稳定性”和“直线稳定性”； 具有“航向稳定性”的船，必具有“直线稳定性”； 不具有“直线稳定性”的船，也不具有“航向稳定性”和“位置稳定性”； 不具有“航向稳定性”的船也就不具有“位置稳定性”。 ; 自动稳定性是船的自身属性，或称为船的固有稳定性。然而，对于实际的船，一般都只具有直线自动稳定性，不具有航向和位置的自动稳定性，只能通过操舵来实现航向与位置的稳定性。;扰动;一、运动稳定的基本概念 设物体有n个运动参数 或写成： 受到扰动后有：;当t →∞ 时,若 ： 为渐进稳定。 为非渐进稳定。 为不稳定。;二、扰动运动微分方程 通过建立扰动运动微分方程，可以研究扰动运动 的变化规律，研究物体运动的稳定性。 设描述物体运动的 n 个微分方程式可写为：;该函数可以是表征物体特征及作用在物体上的力的已知函数，如： ;当物体受到一小的扰动后，有： ;以上两式相减，并忽略高阶项，得到扰动微分方程组： 其中：; 若要求扰动随时间的变化规律，则需积分上面的扰动微分方程组；若只是判断运动的稳定性，则只需分析扰动微分方程组特征方程的根。 ;分析方法：将扰动微分方程组逐步消元后，可导出关于某一参数（如 ）的高阶微分方程，再由这个高阶微分方程就可确定关于该参数的特征方程式：;设特征方程的 n 个根为 ，则扰动方程的解为：;稳定性分析： ①若全部的 具有负实部，则当 说明原来的未扰动运动是“渐进稳定”的； ②如果 中只要有一个具有正实部，则当 说明原来的未扰动运动不稳定的。 ; 当 时，对于　“渐进稳定”过程，有两种情况：;②　　 则过渡过程是振荡的衰减过程。 ;由上述结论可以得知，;三、古尔维茨判别法——稳定性研究的基本工具之一 不用求解扰动微分方程组的特征方程式的根，直接由方程的系数判断根的符号，进而确定过程的稳定性的方法。 设有 n 次方程式： ; 作古尔维茨行列式： 在主对角线上依次写出从方程的第二个系数 起的系数 , …….. 其他各列的元素以主对角线为准，向左时下标依次增加，向右时下标依次减少，凡下标大于n或小于零时，均以零替代。;则 n 次方程式的全部根具有负实部（即渐进稳定）的充分必要条件是所有的古尔维茨行列式为正的，即 ;例如对于二次方程：;一、船舶扰动运动方程及其解 为了分析船舶的航向稳定性，本节开始讨论船舶直线运动时对角速度 的自动稳定性，即考察船舶受到扰动后，在不操舵的情况下，当： ，并着重分析船具有自动稳定性的条件。 不考虑操舵情况下的K-T 方程为：; 令 可将二阶 K-T 方程写成： 扰动增量方程为： 扰动方程为：;扰动方程; 当 和 均为负实数或实部为负的虚数，则该运动对角速度 来说是渐进稳定的，这是一种自动的稳定。 ;船的艏向角的自动稳定性分析 船的艏向增量：; 特征值 和 的实部的正负决定了船是否具有自动稳定性，实部负值的大小决定了衰减的快慢。负实部