材料力学第二讲4-13.ppt

* * * 所以在 △1=△2 的前提下，角钢将先达到极限状态， 即角钢决定最大载荷 另外：若将钢的面积增大5倍，怎样？ 若将木的面积缩小10倍，又怎样？ 结构的最大载荷永远由钢控制着 《方法2》 作业：2.43 解：（1）平衡方程 2、静不定问题存在装配应力一、装配应力 §2—11 温度应力和装配应力 1、静定问题无装配应力 下图，3号杆的尺寸误差为?，求各杆的装配内力 A B C 1 2 D A1 3 d A A1 （3） 本构方程 （4）联立求解 A1 FN1 FN2 FN3 （2）变形方程 a a a a FN1 FN2 例 2—8 阶梯钢杆的上下两端在T1=5℃时被固 定,上下两段的面积为 ?1=?cm2 ， ?2=??cm2，  当温度升至T2=25℃时,求各杆的温度应力 弹性模量E=200GPa，线膨胀系数? =12.5×10-61/oC （2）变形方程 解：（1）平衡方程 二、温度应力 1 、静定问题无温度应力(静定结构可以自由变形) 2 、静不定问题存在温度应力 （3）本构方程 （4）联立求解得 由变形和本构方程消除位移未知量 （5）温度应力 §2-12 应力集中的概念 应力集中 由于杆件横截面突然变化而引起的应力局部骤然增大的现象。 截面尺寸变化越剧烈，应力集中就越严重。 理论应力集中因数： 具有小孔的均匀受拉平板 下标ts 表示是对应于正应力的理论应力集中因数 snom ——截面突变的横截面上smax作用点处的名义应力；轴向拉压时为横截面上的平均应力。 应力集中对强度的影响： 理想弹塑性材料制成的杆件受静荷载时 荷载增大进入弹塑性 极限荷载 弹性阶段 均匀的脆性材料或塑性差的材料 塑性材料、静荷载 不考虑应力集中的影响 要考虑应力集中的影响 脆、塑性材料、动荷载 螺栓连接 铆钉连接 销轴连接 §2-13 剪切和挤压的实用计算1.实例 剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线很近。 变形特点：位于两力之间的截面发生相对错动。 2.剪切的实用计算 F F 得切应力计算公式： 切应力强度条件： 常由实验方法确定 假设切应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的 3.挤压的实用计算 假设应力在挤压面上是均匀分布的 得实用挤压应力公式 挤压强度条件： 常由实验方法确定 *注意挤压面面积的计算 F F 挤压强度条件： 切应力强度条件： 脆性材料： 塑性材料： 4.强度条件 为充分利用材料，切应力和挤压应力应满足 图示接头，受轴向力F 作用。已知F=50kN，b=150mm，δ=10mm，d=17mm，a=80mm，[σ]=160MPa，[τ]=120MPa，[σbs]=320MPa，铆钉和板的材料相同，试校核其强度。 2.板的剪切强度 解：1.板的拉伸强度 例 3.铆钉的剪切强度 4.板和铆钉的挤压强度 结论：强度足够。 小结 1.研究对象 2.轴力的计算和轴力图的绘制 3.典型的塑性材料和脆性材料的主要力学性能及相 关指标 4.横截面上的应力计算，拉压强度条件及计算 5.拉（压）杆的变形计算，桁架节点位移 6.拉压超静定的基本概念及超静定问题的求解方法 目 录 7.连接件的强度计算 * * * * * * * * * * * * * 解： 1、求支反力 考虑结构的整体平衡并利用其对称性 FBy FAx FAy A C B 1.42m 8.5m 9.3m 0.4m q 取分离体如图并考虑其平衡 2、求钢拉杆的轴力。 FAy q C A 1.42m 4.65m 4.25m FN FCy FCx 3、求钢拉杆的应力并校核强度。 故钢拉杆的强度是满足要求的。 FCy FCx FAy q C A 1.42m 4.65m 4.25m FN 例2：图示三角形托架,其杆AB是由两根等边角钢组成。已知F=75kN, [σ]=160MPa, 试选择等边角钢的型号。 CL2TU7 解： 例3：图示起重机，钢丝绳AB的直径d=24mm，[σ]=40MPa，试求该起重机容许吊起的最大荷载F。 解：1.求钢丝绳AB的内力 2.确定容许吊起的最大荷载F 例题4 D=350mm，p=1MPa。螺栓 [σ]=40MPa，求螺栓的直径。 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径为 目 录 作业：2-8，2-12 §2-8 轴向拉伸或压缩时的变形 一 纵向变形 二 横向变形 钢材的E约为200GPa，μ约为0.