陈小也：实际问题及反比例函数-第2课时.ppt

2.从实际问题中寻找变量之间的关系．关键是充分运用所学知识分析 　　　 ，建立 　　 模型，注意分析过程，渗透 　　　 的思想． 练习（综合题） 新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5X103m2. （1）所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s又怎样的函数关系？ （2）为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块？ * * 实际情况 函数 数形结合 实际问题 反比例函数 建立数学模型 运用数学知识解决 例2　码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系? (2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物? 根据装货速度×装货时间=货物的总量，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货速度=货物的总量÷卸货时间，得到v与t的函数式；然后再把t=5代入即可求出第二小问． (1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有： k=30×8=240 解: 所以v与t的函数关系式为 (2)把t=5代入 方法（2）由题意知t≤5 从结果可以看出,如果全部 货物恰好用5天卸完,则平均 每天卸载48吨.若货物 在不 超过5天内卸完,则平均每天 至少要卸货48吨. 练一 练 1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3 ，6h可将满池水全部排空。 ⑴蓄水池的容积是多少？____________ ⑵如果增加排水管，使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？ ⑶写出t与Q之间关系式。____________ ⑷如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时 的排水量至少为_____________________________ ⑸已知排水管最多为每小时12 m3，则至少_____h可将满池水全部排空。 你一定行 蓄水池的容积为:8×6=48(m3). 此时所需时间t(h)将减少 当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每时的排水量至少为9.6m3. 当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空. 练习：某打印店要完成一批电脑打字任务,每天完成75页,需8天,设每天完成的页数为y,所需天数为x, ①问y与x有怎样的函数关系式? ②若要求在不超过5天内完成任务,每天至少要完成几页? 【例2】某水库原蓄水160万立方米，由于连降大雨，水库蓄水达到了190万立方米，为了保证水库安全，该地区防洪部门决定开闸放水，使水库蓄水量回到160万立方米． (1)写出放水时间t(单位：天)与放水量a(单位：万立方米/天)之间的函数关系式； (2)如果每天放水6万立方米，几天可以使水库蓄水量达到160万立方米? 解：(1)水库蓄水量达到160万立方米必须放出30万立方米的水，由题意可得ta=30，即　　　． (2)将a=6代入 ，得t=5，即5天可以使水 库蓄水量达到160万立方米． 练习（综合题） 某空调厂的装配车间计划组装9000台空调。 （1）从组装空调开始，每天组装的台数m台与生产时间t天之间又怎样的函数关系？ （2）原计划用2个月时间（每月按30天计算）完成，由于气温提前升高，厂家决定这批空调提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台？ 本题特别要注意单位换算 随堂练习 1．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的函数图象变化规律大致是图中的 ( ) C 当堂测试 y=x+1 2．一个圆柱的侧面展开图是一个面积为4个平方单位的长方形，那么这个圆柱的高h和底面半径r之间的函数关系是( ) A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．以上都不是 3．长方形的面积为60cm2，如果它的长是ycm，宽是xcm，那么y是x的 　　 函数关系，y写成x的关系式是 　　　　　　． 4．已知关于x的一次函数y=kx+1和反比例函数　　　的图象都经过点(2，m)，则一次函数的解析式是 ． B 反比例 练习（综合题）某商场出售一批进价为2元的货卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系: 10 12 15 20 y(个) 6 5 4 3 X(元) (1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y