第11节 立体表面的展开.docVIP

第11章 立体表面的展开 　 　 　 　 第11章 立体表面的展开 11.1 图解法展开 11.1.1 平面立体的表面展开 1.斜截四棱柱管的展开 2.吸气罩的展开 11.1.2 可展曲面的展开 1.圆管的展开 2.斜口圆管的展开 3.等径直角弯管的展开 4.异径直角三通管的展开 5.正圆锥面的展开 6.斜截口正圆锥管的展开 7.方圆过渡管的展开 11.1.3 不可展曲面的近似展开 *11.2?计算法展开 11.2.1 解析表达式的建立 第11章? 立体表面的展开 　在生产中，经常用到各种薄板制件，如管道、容器等，图11-1所示的集粉筒即为其例子之一。制造这类制件时，通常是先在薄板上画出表面展开图，然后下料成型，再用咬缝或焊缝连接。 图11-1? 集粉筒 将立体表面按其实际大小和形状，依次连续地展平在一个平面上，称为立体表面的展开。展开后所得的图形，称为展开图。立体表面分为可展与不可展两种。平面立体的表面都是平面，是可展的；曲面立体的表面是否可展，则要根据组成其表面的曲面是否可展而定。凡是相邻两条素线彼此平行或相交（能构成一个平面）的曲面，是可展曲面，如柱面和锥面等。凡是相邻两条素线成交叉两直线（不能构成一个平面）或母线是曲线的曲面，是不可展曲面，如球面、环面等。不可展表面可采用近似作图法展开。? ? ? 　11.1 图解法展开 ? ?　 11.1.1 平面立体的表面展开 ?　 　 作平面立体的表面展开图，就是分别求出属于立体表面的所有多边形的实形，并将它们依次连续地画在一个平面上。 ? 1.斜截四棱柱管的展开图11-2a为斜截四棱柱管的立体图。由于从两面投影图（图11-2b）中可直接量得各表面实形的边长，因此作图较简单，具体作图步骤如下： 图11-2 斜截四棱柱管的展开 观看分析过程 　 1)按各底边的实长展开成一条水平线， 2)过这些点作铅垂线，在其上分别量取各棱线的实长，即得诸端点A、B、C、D、A。 3)用直线依次连接各端点，即可得展开图。见图。 ? 返回本节?? ??上一页?? ??下一页??? 2.吸气罩的展开如图11-3a为矩形吸气罩的立体图。图11-3b为其两面投影。从图中可知，吸气罩是由四个梯形平面围成，其前后、左右对应相等，在其投影图上并不反映实形。为求梯形平面实形，可将梯形分成两个三角形，( 1)在图11-3b的俯视图上，把前面的梯形分成abd与bcd两个三角形，右边梯形分成bfe与bec两个三角形。注意其中ab、dc、bf、ce分别为相应线段实长。 2)如图11-3c所示，用直角三角形法求出三角形在投影图上不反映实长的另几边BC、BD、BE的实长B1C1、B1D1、B1E1。为了图形清晰且节省地方，把各线段实长的图解图集中画在一起。 3)如图11-3d所示，取AB=ab；BD=B1D1；AD=BC=B1C1；DC=dc ，画出三角形ABD 和三角形BDC ，得前面梯形ABCD 。同理可作出右面梯形BCEF 。由于后面和左面两个梯形分别是由此即可得吸气罩的展开图。 　 观看分析过程 　 返回本节?? ? 上一页???? 下一页 11.1.2?? 可展曲面的展开 1.圆管的展开 如图11-4所示，圆管展开为一矩形，其高为管高 H ，长为圆管周长πD 。 ? 观看分析过程 　 如图11-5所示，圆管被斜切以后，表面每条素线的高度有了差异，但仍互相平行，且与底面垂直，其正面投影反映实长，斜口展开后成为曲线，具体作图步骤如下： 1）在俯视图上，将圆周分成若干等分（图为12等分），得分点1、2、3……，过各分点在主视图上作相应素线投影1′a′、2′b′、…… 等。 2）展开底圆得一水平线，其长度为πD ，并将其分同样等分，得Ⅰ、Ⅱ、…… 分点，如准确程度要求不高时，各分段长度可以底圆分段各弧的弦长近似代替。 3）过Ⅰ、Ⅱ、…… 各分点作铅垂线，并截取相应素线高度（实长）ⅠA=1′a′, ⅡB= 2′b′,……得 A、B、C、…… 各端点。 4）光滑连接A、B、C、…… 等各端点，即可得到斜口圆管表面的展开图，如图11-5c。 图11-5? 斜切圆筒展开 观看分析过程 　 返回本节???? 上一页???? 下一页 弯头各节斜口的展开曲线可按上例斜口圆管展开图的画法作出，如图11-6所示。 在实际生产中，若用钢板制作弯管，不必画出完整的弯管正面投影，只需要求出斜口角度，画出下端半节的展开图，再以它为样板画出其余各节的下料曲线。 ? 图11-6 1/4圆环面弯管接头的表面展开 观看分析过程 　 图11-7所示,异径直角三通管的大小两个圆管的轴线是垂直相交的。图11-7b画出了它们正面和侧面投影.为了简化作图，往往不画水平