第一讲,动量冲量和动量定理(教师用).docVIP

第一讲 动量 冲量 动量定理(教师讲义) 知识网络： 教学目标： 1． 2． 3．掌握矢量方向的表示方法，会用代数方法研究一维的矢量问题。 教学重点： 教学难点 教学方法：复习、总结、巩固练习；讲练结合。 教学 内容一 动量 知识点梳理 1、动量： （1）定 义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量； （2）表达式：p=mv （3）单 位：kg·m/s 2、动量的三性： （1）矢量性：它的方向和速度的方向相同。 （2）瞬时性：动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与针对某一时刻相对应。 （3）相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 3、动量的变化： 由于动量为矢量，则求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形定则。 （1）若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 （2）若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则 【例1】一个质量为m=40g的乒乓球自高处落下，以速度=1m/s碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为=0.5m/s。求在碰撞过程中，乒乓球动量变化为多少？ 解析：取竖直向下为正方向，乒乓球的初动量为： 乒乓球的末动量为： 乒乓球动量的变化为： = 负号表示的方向与所取的正方向相反，即竖直向上。 内容二 冲量 知识点梳理 冲量： 定 义：力和力的作用时间的乘积叫做冲量： 表达式：I=Ft （3）单 位：N·S 2、冲量的三性： （1）矢量性：它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 （2）时间性：冲量是力在时间上的积累，是过程量，它与时间相对应。 （3）绝对性：由于力和时间的数值都是与参考系的选择无关的，所以冲量也跟参考系的选取无关。 注意：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 【例2】 质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大？ 解析：力的作用时间都是，力的大小依次是mg、mgcosα和mgsinα，所以它们的冲量依次是： 点拨：特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量 内容三 动量定理 知识点梳理 1、动量定理： （1）内 容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化； （2）表达式：I合=Δp （3）理 解： ① 动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 ② 动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 ③ 现代物理学把力定义为物体动量的变化率：（牛顿第二定律的动量形式）。 ④ 动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 点拨：要注意区分“合外力的冲量”和“某个力的冲量”，根据动量定理，是“合外力的冲量”等于动量的变化量，而不是“某个力的冲量” 等于动量的变化量。这是在应用动量定理解题时经常出错的地方，要引起注意。 解题步骤； （1）明确研究对象和研究过程。研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的质点组。质点组内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的。研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段。 （2）进行受力分析。只分析研究对象以外的物体施给研究对象的力。所有外力之和为合外力。研究对象内部的相互作用力（内力）会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力。如果在所选定的研究过程中的不同阶段中物体的受力情况不同，就要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢量和 （3）规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，在一维的情况下，列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。 （4） 写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量（或各外力在各个阶段的冲量的矢量和）。（5）根据动量定理列方程求解。 【例3】 以初速度v0平抛出一个质量为m的物体，抛出后t秒内物体的动量变化是多少？ 解析：因为合外力就是重力，所以Δp=Ft=mgt 点拨：有了动量定理，不论是求合力的冲量还是求物体动量的变化，都有了两种可供选择的等价的方法。本题用冲量求解，比先求末动量，再求初、末动量的矢量差要方便得多。当合外力为恒力时往往用Ft来求较为简单；当合外力为变力时，在高中阶段只能用Δp来求。