有旋流动与无旋流动.PPTVIP

第二章-1 * * 第 7 章 理想不可压缩流体的势流和旋涡运动 理想流体 -- 没有粘性作用的流体 粘性流体 -- 有粘性作用的流体 有势流动(势流) -- 无旋流动 旋涡流(运)动 -- 有旋流动 对于势流，可以把运动学问题和动力学问题分开求解； 对于有旋流动，必须把运动学方程和动力学方程联立求解。 7.1 流体微团运动分析 刚体的运动 流体微元的运动 平移 旋转 平移 旋转 体积变形 剪切变形 1．速度的分解 A 点速度 u，v，w G 点速度uG，vG，wG y z x o A G B C D E F H ?x ?y ?z 引进下列符号 平移速度 G 点的速度写为： 2．线变形率及体积变形率 y z x o A G B C D E F H ?t 时段内 DC 的长度变化为 x y u C A ?x ?y v D B 线变形速度 由于线变形在 C 点所产生的 x 方向的速度 、 和 -- 流体在 x、y 和 z 方向的线变形率 单位时间内单位长线段的长度变化 C A ?x D B 对于不可压缩流体，体积变形率为零，于是 体积变形率 单位时间内体积的相对变化 3．剪切变形率 u C A v D B ?y ?x 一般情况下 ?? 和 ?? 的大小不一样，又可被分解为 旋转和角变形两部分。 = + 角(剪切)变形速度 单位时间所产生的角变形： AD 线段顺时针方向的旋转会使 C 点上 x 方向速度增加 xOz 平面内的角变形也会使 G 点上 x 方向速度改变 C A D B ?y ?x AD线段逆时针旋转使 C 点 x 方向速度变化了 xOz 平面内的旋转也会使 G 点上 x 方向速度改变 旋转产生的速度 4．旋转 D A C ?x ?y B ?x x ?y y ?z z y z x 旋转角速度矢量 正方向由右手螺旋规则确定 ?