晶格振动LttiVibtiLatticeVibration.PDFVIP

第三章第三章 晶格振动 LLattittice VibVibratition 量子力学中的不确定原理量子力学中的不确定原理 一个只能暂时存在的量子态个只能暂时存在的量子态，不能拥有明确的能量不能拥有明确的能量；为了要为了要 拥有明确的能量，必须很准确地测量量子态的频率，这连带 地要求量子态持续很多周期地要求量子态持续很多周期。 在光谱学里，激发态 （excited state ）的寿命是有限的。根据能量-时间 不确定性原理不确定性原理，激发态没有明确的能量激发态没有明确的能量。每次衰变所释放的能量都会稍每次衰变所释放的能量都会稍 微不同。发射出的光子的平均能量是量子态的理论能量，可是，能量分 布的峰宽是有限值，称为自然线宽 （natural linewidth）。 衰变快的量 子态线宽比较宽阔；而衰变慢的量子态线宽比较狭窄。[24]衰变快的量 子态的线宽，因为比较宽阔，不确定性比较大。 体系运动方程 坐标空间坐标空间：X ~ t 动量空间动量空间：：EE ~~ PP (k)(k) 固体物理的研究范式之一：波在介质中的传播问题 Dispersion relation 色散关系 Dispersion relations describe the interrelations of wave properties like wavelength, frequency, velocities et.al 色散关系描述波在传播过程中波长色散关系描述波在传播过程中波长、频率频率、速度等等的关系速度等等的关系。 （（在在 我们的课程中主要指频率（对于物质波来说对应于能量）与波数的 关系） Dispersion may be caused either by geometric boundary conditions (waveguides, shallow water) or by interaction of the waves withith ththe ttransmittiitting medidium. ElElementtary partiticlles, considered as matter waves, have a nontrivial dispersion relation even in the absence of ggeometric constraints and other media. 色散有时是由几何边界条件引起的，有时由波传播的介 质决定。基本粒子，也可以认为是物质波的色散关系即 使在没有边界条件或者传播媒介时也不使在没有边界条件或者传播媒介时也不一定是线性的定是线性的。 真空中的电磁波？ 真空中的电子？ 水波 弦波弦波 固体固体?? 我们这一章将研究原子振动波在固体中的传播问题 晶格的振动对应固体的什么宏观性质？ 固体热容，热膨胀，热传导，融化， 声的传播声的传播，，电导率电导率，，压电现象压电现象，， 某些光学和介电性质， 位移性相变位移性相变，， 超导现象 第三章第三章 晶格振动晶格振动 3.1 晶格振动的经典理论 33.22 晶格振动的量子化晶格振动的量子化－声子声子 3.3 固体热容的量子理论 3.4 非简谐效应：晶体的热膨胀和热传导 3.5 晶格振动的实验研究晶格振动的实验研究 固体的许多性质都可以基于静态模型来理解固体的许多性质都可以基于静态模型来理解 （（即即 晶体点阵模型），即认为构成固体的原子在空间做严 格的周期性排列格的周期性排列，在该框架内在该框架内，我们讨论了我们讨论了XX 光衍射光衍射 发生的条件，求出了晶体的结合能，以后还将在此框 架内架内，建立能带论建立能带论，计算金属大量的平衡性质计算金属大量的平衡性质。然而然而 它只是实际原（离）子构形的一种近似，因为原子或 离子是不可能严格的固定在其平衡位置上的离子是不可能严格的固定在其平衡位置上的，而是在而是在 固体温度所控制的能量范围内在平衡位置附近做微振 动动。只有深入地了解了晶格振动的规律只有深入地了解了晶格振动的规律，更多的晶体更多的晶体 性质才能得到理解。如：固体热容，热膨胀，热传导， 融化融化，声的传播声的传播，电导率电导率，压电现象压电现象，某些光学和介某些光学和介 电性质，位移性相变，