233--234线面垂直和面面垂直的性质导学案.docVIP

§2.3.3直线与平面垂直的性质 §2.3.4平面与平面垂直的性质 学习目标 1. 掌握直线和平面垂直,平面与平面垂直定理能运用解决一些简单问题 2. 体会线线垂直、线面垂直、面面垂直相互转化的数学思想. 重难点：垂直关系的性质定理是重点也是难点. 学习过程 使用说明： （1）知识链接直线与平面的与平面的、b和平面，如果，那么直线、b一定平行吗？ 2. 黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？ 若存在，怎样画线？ 3. 在长方体中，面与面垂直，是其交线， 则直线与关系如何？直线与面呢？ 探究案（30分钟） 三．新知探究 问题1. ① 直线平面？_______ 图示 作用 线面线//线 (2)作平行线 ② 关于直线与平面?你还能联想到那些结论？ 问题2. ①命题是否正确？ 若不成立，请再增条件，使a⊥β的结论成立②平面和平面垂直的性质定理是什么？用符号如何表示?定理应注意什么问题？ 平面与平面垂直的性质定理 自然语言 图形语言 符号语言 思考：你能证明这个定理吗？ 已知⊥,∩=,AB，AB⊥于B.求证：AB⊥β. ③平面和平面垂直的性质定理有哪些应用？ 四．新知应用 【知识点一】线面垂直性质定理的应用 例1，那么。 （2）如果直线a ⊥α b ⊥α ，那么ab。 规律方法： 规律方法：线面垂直的性质定理可将线面的垂直关系转化为线线的平行关系 【知识点二】平面与平面垂直性质定理的应用 例3：在四棱锥 S-ABCD中， 平面，是线段上一点， 求证： 规律方法： 五．我的疑惑 （把自己在使用过程中遇到的疑惑之处写在下面，先组内讨论尝试解决，能解决的划“√”，不能解决的划“×”） （ ） 分享收获 （通过解决本节导学案的内容和疑惑点，归纳一下自己本节的收获，和大家交流一下，写下自己的所得） 随堂评价（15分钟） 学习评价 ※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ※ 当堂检测（时量：15分钟 满分：30分）计分： 1. 已知直线，b和平面，且⊥b，⊥，则b与的位置关系是 . 2. 求证：如果两个平面都垂直于第三个平面，则它们的交线垂直于第三个平面． 已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别是AB、PC的中点. （1）求证：MN⊥CD； （2）若∠ PDA=45°，求证:MN⊥面PCD.，平面则直线的位置关系是 （ ） A．相交 B．平行 C．异面 D．不确定 2.下列命题 ①垂直于同一条直线的两个平面互相平行. ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行. ③如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面. ④平面⊥平面,α∩ β＝,则垂直于交线的直线必垂直于平面β. ⑤平面⊥,α∩ β＝,过平面α内任一点作交线的垂线，则此垂线垂直于平面β. 其中正确命题的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 3.下列命题正确的是…………………………………………( ) A、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C、若一条直线平行于两