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小学数学课件平方差公式小学数学课件平方差公式小学数学课件平方差公式
14.2.1平方差公式（一）
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（一）问题引入，创设情境
你能用简便方法计算下列各题吗？
（1）101×99
（2）997×1003
自己动手试一试
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（1）、101×99=（100+1）（100-1）=1002-1×100+1×100+1×（-1）=1002-12=9999
（2）、997×1003=（1000-3）（1000+3）=10002+1000×3+（-3）×1000+（-3） ×（-3）
=10002-32=1000000-9=999991
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（1） (x+1)(x-1)=
（3） (2x +1) (2x-1)=
（2）(m+2)(m-2)=
计算下列多项式的积.
你能发现它们的运算形式与结果有什么规律吗？
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(a+b)(a-b)
=a2-ab+ba-b2
=a2-b2
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平方差公式：
(a+b)(a-b)=
a2-b2
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
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练习中，你认为运用公式解决问题时应
注意什么？
记住公式特征
（1）公式中的字母a ,b 可以是具体的数、单项式、多项式等。
（2）在运用平方差公式之前，一定要看是否具备公式 的结构特征。
（ 3）总结规律：一般地，“第一个数”a 的符号相同， “第二个数”b 的符号相反。
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例1.运用平方差公式计算：
（1）(3x+2)(3x-2)；
（2）(-x+2y)(-x-2y).
(a+b)(a- b)
a
b
a2-b2
最后结果
(3x+2)(3x-2)
2
(3x)2-22
(-x+2y)(-x-2y)
3x
9x2-4
-x
2y
(-x)2-(2y)2
x2-4y2
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例2.计算：
（2）102×98
（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)
=(100+2)(100-2)
=1002-22
=10 000-4
=9 996.
=y2-22-(y2+4y-5)
= y2-22-y2-4y+5
=-4y+1.
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1.见教材第108页练习第1、2题.
2.计算:
(1)(a+b)(-b+a);
(2)(-a-b)(a-b);
(3)(3a+2b)(-3a+2b);
(4)(a-b)(a+b)(a2+b2).
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