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第四章 摩擦 (1) 按二物体接触面间是否有润滑分类 干摩擦： 由固体表面直接接触而产生的摩擦。 湿摩擦： 固体表面之间存在某种液体，则这时出现的摩擦。 半干摩擦：当润滑油不足时，固体表面将部分保持直接接触，这种在中间状态下出现的摩擦。 2.滑动摩擦的分类 当一物体沿着另一物体的表面（或接触面）滑动或具有滑动的趋势时，该表面会产生切向阻力的现象称为滑动摩擦，简称摩擦。 这个切向阻力称为滑动摩擦力，简称摩擦力。 1. 滑动摩擦的概念 1.滑动摩擦 静（滑动）摩擦：仅出现相对滑动趋势而未发生运动 时的摩擦。 (2) 按二物体接触点（面）之间有无相对速度分类 动（滑动）摩擦：已发生相对滑动的物体间的摩擦。 摩擦力的大小有如下变化范围：0≤F≤Fmax FN G FN G F FP max FN=－ G 极限值Fmax称为极限摩擦力（最大摩擦力）。 当推力FP增加到等于Fmax时的平衡称为临界平衡状态。 FP =－F 摩擦力的方向总是和物体的相对滑动趋势的方向相反。 2. 滑动摩擦的性质 1. 静摩擦力的性质 静摩擦力的最大值Fmax与物体对支承面的正压力或法向反作用力 FN 成正比。 即： Fmax=fs FN fs : 静摩擦因数 2. 静摩擦力极限摩擦定律 动摩擦力的方向总是和物体的相对滑动的速度方向相反。 动摩擦力Fd与物体对支承面的正压力或法向反作用力FN 成正比。 即： Fd =fd FN fd : 动摩擦因数 3. 动摩擦定律 ? 摩擦角 ? 总反力 F FN FR ? 总反力 FR=FN+F 最大总反力FR对法向反力FN的偏角?f 。 Fmax FN FRm ? f 最大总反力 FRm=FN+Fmax 4. 摩擦角、摩擦锥、自锁 由此可得重要结论： 摩擦角的正切=静摩擦系数 ? 摩擦角 最大总反力FRm对法向反力FN的偏角?f 。 Fmax FN FRm ? f 最大总反力 FRm=FN+Fmax 以支承面的法线为轴作出的以2?f 为顶角的圆锥。 ? 摩擦锥 性质：当物体静止在支承面时，支承面的总反力的偏角 不大于摩擦角。 ? 摩擦锥的性质 摩擦角更能形象的说明有摩擦时的平衡状态。 物体平衡时有 0≤F≤Fmax 则有 0≤ ? ≤ ?f 所以物体平衡范围0≤F≤Fmax也可以表示为0≤ ? ≤ ?f。 ≤ ≤ ● 两个重要结论 ① 如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥内，则不论这个力多大，物体总能平衡。 FP FR ? f 这种现象称为自锁。 ② 如果作用于物体的主动力合力的作用线在摩擦锥外，则不论这个力多小，物体都不能保持平衡。 FP FR ? f ● 两个重要结论 利用摩擦角测定静摩擦系数 螺旋千斤顶 斜面自锁条件 G α FN F Gsinα ≤ f sGcosα 由 F≤Fmax= fs FN 平衡时 F = Gsinα, FN= Gcosα α ≤ ?f ≤ 1. 临界平衡状态分析 ●应用 Fmax= fs FN 作为补充方程 。 考虑摩擦时的平衡问题的分析与前面相同。但要特别注意摩擦力的分析，其中重要的是判断摩擦力的方向和大小。 两种情况 ●根据物体的运动趋势来判断其接触处的摩擦力方向，不能任意假设。 在许多情况下其结果是一个不等式或范围。 3.考虑滑动摩擦时的平衡问题 考虑摩擦时的平衡问题的分析与前面相同。但要特别注意摩擦力的分析，其中重要的是判断摩擦力的方向和大小。 两种情况 2.非临界平衡状态分析（平衡范围分析） ● 应用 F ≤fs FN 作为补充方程 。 ● 当物体平衡时，摩擦力F 和支承面的正压力FN彼此独立。 摩擦力F的指向可以假定，大小由平衡方程决定。 2. 列平衡方程。 1. 取物块A为研究对象，受力分析如图。 解: y A x α G F FN Ff α A F 例5-1 小物体A重G =10 N，放在粗糙的水平固定面上，它与固定面之间的静摩擦因数fs= 0.3。今在小物体A上施加F =4 N的力,α =30°，试求作用在物体上的摩擦力。 例题 4-1 3.联立求解。 最大静摩擦力 y A x α G F FN Ff 因为 所以作用在物体上的摩擦力为 物体不再处于平衡状态，将水平向右滑动。 若 fs = 0.2 , 动摩擦因数 fd= 0.19。求作用在物体 上的摩擦力。 由 得 比较得 作用在物体上的动摩擦力为 y A x α G F FN Ff ? 讨论 α G F 取