行星轮系渐开线变位齿轮时变啮合刚度数值计算-重庆理工大学学报.PDFVIP

第３０卷　第６期 重 庆 理 工 大 学 学报（自然科学） ２０１６年６月 Ｖｏｌ．３０　　Ｎｏ．６ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｏｎｇｑｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ） Ｊｕｎ．２０１６  ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７４－８４２５（ｚ）．２０１６．０６．００７ 行星轮系渐开线变位齿轮时变啮合刚度 数值计算 岳喜铮，丁问司，丁　康，曾智杰 （华南理工大学 机械与汽车工程学院，广州　５１０６４１） 摘　　　要：齿轮啮合刚度的时变性是齿轮产生振动的主要原因，对齿轮时变刚度进行求解计 算具有重要的意义。基于正变位行星轮系外齿轮齿形几何参数的计算方法，根据内外齿轮齿形 的不同，推导出内齿轮齿形几何参数计算过程。利用石川公式中轮齿变形计算公式和刚度求解 公式，通过Ｍａｔｌａｂ编程求得正变位行星轮系内外啮合时变啮合刚度曲线，并与Ｗｅｂｅｒ能量法计 算结果进行对比，结果表明：静态刚度最大误差为３．７％，不考虑幅值为很小值时的动态刚度， 前４阶谐波幅值最大误差约为９．１％，精度满足要求，可以为行星轮系运动微分方程提供较为准 确的啮合刚度。 关　键　词：变位齿轮；石川公式；外啮合刚度；内啮合刚度 中图分类号：ＴＨ１３２．４２５　　　文献标识码：Ａ 文章编号：１６７４－８４２５（２０１６）０６－００３８－０７ ＮｕｍｅｒｉｃａｌＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆＰｌａｎｅｔａｒｙＧｅａｒＴｒａｉｎＩｎｖｏｌｕｔｅＭｏｄｉｆｉｅｄ ＧｅａｒＴｉｍｅＶａｒｙｉｎｇＭｅｓｈｉｎｇＳｔｉｆｆｎｅｓｓ ＹＵＥＸｉｚｈｅｎｇ，ＤＩＮＧＷｅｎｓｉ，ＤＩＮＧＫａｎｇ，ＺＥＮＧＺｈｉｊｉｅ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＡｕｔｏｍｏｔｉｖｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， ＳｏｕｔｈＣｈｉｎａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ５１０６４１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｇｅａｒｍｅｓｈｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｉｓｔｈｅｍａｉｎｃａｕｓｅｏｆｇｅａｒｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｔｏｃａｃｕｌａｔｅｔｈｅ ｔｉｍｅｖａｒｙｉｎｇｍｅｓｈｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｈａｓｖｉｔａｌｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅ．Ｂａｓｅｄｏｎｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｏｆｅｘｔｅｒｎａｌｇｅａｒｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｉｎｐｏｓｉｔｉｖｅｍｏｄｉｆｉｅｄｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒｔｒａｉｎ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｅｘｔｅｒｎａｌａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｓ，ｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｇｅａｒｔｏｏｔｈｐｒｏｆｉｌｅｗａｓｄｅｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌ．ＵｓｉｎｇＩｓｈｉｋａｗａｔｏｏｔｈｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａａｎｄｓｔｉｆｆｎｅｓｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｆｏｒｍｕｌａ，ｐｏｓｉｔｉｖｅｍｏｄｉｆｉｅｄｐｌａｎｅｔａｒｙｇｅａｒｔｒａｉｎｉｎｔｅｒｎａｌ 　　收稿日期：２０１６－０３－０９ 基金项目：国家自然科学基金资助项目 作者简介：岳喜铮（１９８９—），男，硕士研究生，主要从事行星轮系动力学特性分析研究；通讯作者 丁问司（１９６８—）， 男，教授，主要从事机械系统动力学研究。 引用格式：岳喜铮，丁问司，丁康，等．行星轮系渐开线变位齿轮时变啮合刚度数值计算［Ｊ］．重庆理工大学学报（自然 科学），２０１６（６）：３８－４４． Ｃｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｍａｔ：ＹＵＥＸｉｚｈｅｎｇ，ＤＩＮＧＷｅｎｓｉ，ＤＩＮＧＫａｎｇ，ｅ