9.2.2两条直线的交点与垂直.ppt

圆 直线 直线 圆 9.2.2两条直线的交点与垂直 莱西职教中心 仇彩平 2．直线 l1 的一个法向量是多少？ 直线 l2 的一个法向量是多少？ 1．回答下列问题 直线 与 相交的充要条件是 即 　　　　 （1）给定平面直角坐标系中的两条直线 两条直线的交点 ① 　　　　 如果一个点是 l1 与 l2 的交点，那么它的坐标必满足 因此， l1 与 l2 相交，且交点为（1，－4）． 例5　判断两条直线是否相交，如果相交，求出交点的坐标： （1）l1：x－1＝0，l2：y＋4＝0； （2）l1：2x－y－5＝0，l2：x － 3 y － 10＝0； 解： 解得： （1）因为 所以相交 联立得方程组 因此， l1 与 l2 相交，且交点为（1，－3）． 例5　判断两条直线是否相交，如果相交，求出交点的坐标： （1）l1：x－1＝0，l2：y＋4＝0； （2）l1：2x－y－5＝0，l2：x － 3 y － 10＝0； 解： 解得： （2）因为 所以相交 联立得方程组 P94 1 答案： 相交 （—1， — 3） 相交 （1, — 1） 平行 已知直线 l1：A1 x＋B1 y＋C1＝0， 　　　　 l2：A2 x＋B2 y＋C2＝0． （1）分别写出直线 l1 ，l2 的一个法向量． （2）当直线 l1 与 l2 垂直时，两条直线的法向量 有什么关系？ 直线 l1 的法向量　＝(A1，B1)； 直线 l 2的法向量　＝(A2，B2)； ? (A1，B1)? (A2，B2)＝0 A1A2＋B1B2＝0 ? l1 l2 x y O l1? l2? ? 已知直线 l1：A1 x＋B1 y＋C1＝0， 　　　　 l2：A2 x＋B2 y＋C2＝0． 例7　判断下列各对直线是否垂直： （1）l1：2x－3y＋4＝0，l2：x－y＋6＝0． （2）l1：3x－4y－11＝0，l2：8x＋6y＋3＝0． 　（1）因为 2×1＋(－3)×(－1)≠0， 所以 l1 与 l2 不垂直． （2）因为 3×8＋(－4)×6＝0，所以 l1? l2 ． 解： 判断下列各对直线是否垂直： （1）x＋2＝0，y－4＝0； （2）2 x＋y－3＝0，3 x－6＝0． 练习二 P94 2 答案： 不垂直 垂直 垂直 不垂直