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利用太阳直射点纬度和当地纬度计算该地昼长
利用太阳直射点纬度和当地纬度计算该地昼长
以北半球任意一点A（此时A点既无极昼现象，也无极夜现象）为例。设A点纬度为，太阳直射点F的纬度为。晨昏圈与过A、B两点的纬线圈分别交于C点和D点，P点为过A、B两点纬线圈的圆心，CD与AB交于Z点，且ZP垂直于CD。O点为赤道的圆心。
（1）当A点处在夏半年时，如下图可知：
①在直角三角形中，＝tan，得出 ZP＝OP tan
在直角三角形APO中，，得出OP＝ APtan
②在圆P中，
综合①、②得出结论：
③在直角三角形中，
④＋＝ ＋＝ ＝
得出＝
＝ ＝ 得出＝
综上①、②、③、④得出结论：＝
则＝
则A点的昼长为：
24－24＝24｛1－｝
（2）当A点处在冬半年时，如下图可知：
①在直角三角形中，＝tan，得出ZP＝OP tan
在直角三角形APO中，，得出OP＝ APtan
②在圆P中，
综合①、②得出结论：
③在直角三角形中，
④＋＝ ＋＝ ＝
得出＝
＝ ＝ 得出＝
综上①、②、③、④得出结论：＝
则＝
则A点的昼长为：24
综合（1）与（2）的结论可知：
当A点在夏半年时，其昼长为24｛1－｝
当A点在冬半年时，其昼长为24
在这个公式中，利用当地纬度和任意一天太阳直射点的纬度，就可以求出该地任意一天昼长，知道昼长后，也可求出夜长和日出、日落的时刻。
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投稿人：朱万宏
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