2016年专项练习题集-求二项展开式的指定项或指定项的系数.docxVIP

2016年专项练习题集-求二项展开式的指定项或指定项的系数介绍：二项展开式的指定项或指定项的系数是高中理科中的内容，在历年的高考题中占有重要的地位，题量一般是小题一个。选择题1．在的二项展开式中，如果的系数为20，那么（ ）A．15 B．14C．5D．10【分值】5【答案】C【考查方向】本题主要考查了二项式定理的计算，属于基础题。【易错点】考查二项式定理的计算，容易出现粗心出错。【解题思路】根据已知的式子，然后根据二项式定理求出相应的结果。【解析】根据题意，第项，，令，，则可得，∴,所以选择C选项.2．二项式的展开式中常数项为（ ）A．80B．C．-60D．60【分值】5【答案】D【考查方向】本题主要考查了二项展开式的指定项或指定项的系数。【易错点】这种运算题目一般比较容易，往往会在计算时因失误而失分。【解题思路】先将通项写出来，求出未知数r，再来求第5项常数项的系数。【解析】由，令，得.所以常数项为=60，所以选择D选项.3．若二项展开式中有第4,5项的二项式系数相等并且是所有二项式系数中最大，则展开式中的系数为（ ） A．-7B．C．D．28【分值】5【答案】B【考查方向】本题主要考查了考察二项式展开式公式及二项式系数。【易错点】本题会在什么情况下第5，6项的二项式系数最大搞不清楚。【解题思路】根据已知可以先确定n的值，再求展开式中的指定项。【解析】由已知得n=7，因此的展开式中的项为：＝，∴，即r=3，∴这项为，所以选B选项。4．的展开式中的常数项是（ ）A．-5376 B．5376 C．－5378 D．5378【分值】5【答案】B【考查方向】本题主要考查了二项式定理的应用。【易错点】本题会在计算时出现失误而导致计算出错。【解题思路】先将通项写出来，求出未知数r，再来求第5项的系数。【解析】，令，所以r=6，代入可得常数项为5376 ，所以选B选项。5．展开式中的常数项为（ ）A.-20 B.20 C.-160 D.160【分值】5【答案】C【考查方向】本题主要考查了二项式定理的应用。【易错点】本题不知道将括号里面的改写成完全平方化为两项相减的平方去做。【解题思路】先化简在利用二项式定理来求解。【解析】，所以，令6-2r=0，即r=3，所以常数项为，所以选C选项。填空题:3个6．的展开式中项的系数为． 【分值】5【答案】【考查方向】本题主要考查了二项式定理的应用。【易错点】本题由于记错展开式而出错。【解题思路】根据公式直接来计算．【解析】展开式的通项，当时，该项为项，即.7.已知，则二项式的展开式中的系数为.【分值】5【答案】-80【考查方向】本题主要考查了定积分，二项式定理。【易错点】本题是一个综合性的题目，求不出积分导致做不出来。【解题思路】按步骤来求解，先求出a的值，再求系数．【解析】因为，所以展开式中的系数为已知，在的展开式中，项的系数为。【分值】5【答案】72 【考查方向】本题主要考查了定积分，二项展开式的系数的应用。【易错点】本题没有想到怎么求系数导致出错。【解题思路】先求a，再去根据二项式定理来求系数。【解析】可以求得，的展开式中，的系数为.9. 求二项式中所有负数项的系数和为多少？ 【分值】6【答案】.【易错点】项数弄错。【考查方向】考查了二项式定理的应用。【解题思路】直接按步骤求解。【解析】，所以当r=1,3,5时为负数项，可求得这3项的系数之和为。10．在的展开式中，求展开式中项是多少？【分值】6【答案】【易错点】公式记错。【考查方向】本题考查了二项式定理及应用。【解题思路】直接按步骤来计算。【解析】，令=4，得.∴.