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投资学高级教程03 投资组合分析
3?? 投资组合分析 两风险证券的组合 三风险证券的组合 相关性与风险分散效果 证券数量与风险分散效果 3.1 两风险证券的组合 假定投资者面临二种风险证券，具有选择这二证券组合投资的机会。设： r1 , r2 为二种证券收益率随机变量， R1, R2 为二种证券的期望收益率， ?1, ?2 为二种证券收益率的标准差， w1, w2 为投资二种证券的比例，w1+w2=1, ?12 为二种证券收益率的协方差。 二种证券组合收益率为： r = w1r1+w2r2 （3.1） 二种证券组合期望收益率为： R = w1R1+w2R2 (3.2) 二种证券组合收益率方差为： ?p2 = w12?12+w22?22+2w1w2?12 =w12?12+w22?22+2w1w2?12?1?2 (3.3) 为了简化分析，暂假定二证券收益率之间不存在相关关系，即 ?12=0。那么二种证券组合收益率方差为： ?p2 = w12?12+w22?22 (3.4) 首先假定投资者的目的是证券组合收益率最大化。式3.2可变为： 若R1R2，投资者将选择 w1=1, w2=0; 若R1R2, 投资者将选择 w1=0, w2=1。 假定投资者追求的是证券组合收益率方差最小化。 由式3.4有： 其中，?1=?p/?1, ?2=?p/?2。 这表示一个椭圆（等方差曲线），如下图所示： ? w1 1 σ2 ? 1 w2 ? w1 D 等期望收益线（R1R2） 1 C F 1 w2 DF为预算约束线，表示所有证券组合可行集。 R1R2时， CF为有效证券组合(集)；DC为低效证券组合。 w1 D(1) 等期望收益线（R1R2） C F
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