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关于中学数学应用研究的几点思考 近年来，国内外数学教育界掀起了一股数学应用的浪潮，中学数学应用及其教学研究也摆到了我们广大教育工作者的议事日程上来． 1 数学应用热的思考 在这股应用热的浪潮中，对其现状及其论点进行反思，以形成我们的正确认识是必要的． 1.1 中学数学应用研究是极其重要的 中学数学应用研究形成了一股热浪，那么热浪的源头起因和形成的条件是什么呢？ 各发达国家的历史己经证明并将继续证明，国家的繁荣富强，关键在于高新的科技和高效率的经济管理，高新的科技和高效率的经济管理的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学，以致于有“一切高技术都可归结为数学技术”的说法．这就说明了数学应用研究极大地促进了科学技术的发展．其实，数学应用研究，也是推动数学发展一种内驱力．例如，牛顿力学推动T ．微积分的产生，爱因斯坦相对论促进了微分几何的发展，杨振宁― 米尔斯规范场成为现代数学发展的支柱之一等等．因此进行数学应用研究是重要的，对于科学的发展，对于数学本身的发展起着不可替代的作用，事实上，还远远不仅于此，数学还给人以实用的技术，还给人以能力．数学不仅是自然科学、社会科学和行为科学的基础，数学还是今天打开各类机会大门的钥匙，己成为我们这个时代文化的一个重要组成部分．数学的内容、思想、方法在人类社会生活中己经得到了广’泛的应用，数学的符号和句法、语汇和术语已经成为表述各种关系和模式的常用工具；一些数学概念与语言己运用到日常生活中去，一些数学原理已成为人们必备的知识：百分比、平均数、比例、统计等就成为社会生活中的常见名词，人口增长数、生产统计图、股票趋势图等不断出现在报刊、电视等大众信息传播媒介中，而像储蓄、债券、保险、购物决策、估算等成了人们难以回避的现实问题．有风必有浪，大风卷波涛，应用热的浪潮随着时代的前进必然滚滚而来．因此，提高每个公民应用数学的素养迫在眉睫．这就给中学数学应用研究与应用教育提出新的课题和任务．进行中学数学应用研究是我们数学工作者极其重要而艰巨的工作。 1.2 潜在的问题要引起我们的重视 关于中学数学应用的研究与教育，在我国的数学教育改革中，曾出现过极端的认识和行为．50 年代初期特别强调理论联系实际，一些重要的数学概念、原理坚持从实际几何模型、物理模型中引入，数学教学中重视测量、统计的应用，平板仪测量成为平面几何教材的内容．50 年代中期，数学应用开始淡化，强调数学基础知识．50 年代后期，开始走向另一极端，强调应用数学，排斥基础知识，直到60 年代初期才开始冷却这一热潮．60 年代初期，又重新强调系统基础知识的统治地位．“文革”中完全采取了实用主义态度，“文革”后数学教材重新恢复了系统的理论体系，但数学应用的题材在教材中很少出现，这种情况持续到90 年代中期．从上可以看出：几次反复的出现，主要是对数学应用的简单的处理或是欲速则不达或是矫枉过正．对于当前的学生，创新的思维并不是属于每一个学生的，就好像班上的两个思维不同的学生，不可能用同一种方法去教他们，而应该因人而异。 现在又强调加强中学数学应用的研究与教育时，有些人认为这也只会热一阵子的，以后也会冷下来的．特别是高考试卷中出现应用方面的试题时，也认为“超出教学大纲的范围”，表示不能接受；还有的教师对国内外出现的这股“热”，认为这只是方向而不是现实，意思是说我们现在数学教育还难以这样做等等．认识的混乱极大地阻碍我们对数学应用研究与教学的进行．这也是对数学应用的片面认识和简单处理的一种表现．历史的教训值得借鉴，但要用分析的头脑对待历史教训． 2 高考应用题考查的思考 在数学应用热的浪潮中，我国的一些数学教育专家们认为，数学高考试题的改革是推行中学数学素质教育的突破口，是中学数学教育贯彻理论联系实际最有效、最直接的途径．因而在1993年由严士健、张奠宙等先生发出倡议，建议在高考中增加应用试题的考查．从1993 年开始，数学科逐步加强了数学应用的考查，最初是在选择题和填空题中出现，从1995 年开始在解答题中命制了应用题。应用题不只是局限于课本，而是把课本与实际生活结合起来，让理论实践，从而把学生所学的应用于实际生活中去。 2.1 高考“指挥棒”起到了良好的导向作用 在高考中逐步加强对数学应用题的考查，直接引起了中学数学教育对数学应用的重视． 高考应用试题，考查了学生的实际能力．例如1995 年淡水鱼价格和政府补贴问题；1996 年的粮食产量、人口增长、耕地流失问题：1 997 年虽是一般的行程问题，但增加了运费问题，又分成“不变成本”和“可变成本”两部分，并且给出了最大速度的限制，不仅使问题符合实际，而且使解法推陈出新；1998 年的无盖长方体沉淀箱制作问题等．这些都是一般复习资料很少见到的情境创设新颖的问题，它要