中考几何不等式复习题及答案解析.docVIP

1．数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有成立，某同学在做一个面积为3600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm，则x的值是（　　） A． B． C．120 D．60 2．设a＞b＞0，那么的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．某粮店用一架不准确的天平（两臂长不相等）称大米．某顾客要购买10kg大米，售货员先将5kg砝码放入天平左盘，置大米于右盘，平衡后将大米给顾客；然后又将5kg砝码放入天平右盘，置大米于左盘，平衡后再将大米给顾客．售货员的这种操作方式结果使（　　） A．粮店吃亏 B．顾客吃亏 C．粮店和顾客都不吃亏 D．不能确定 ?4．若平面上有n个不同的点，其中任意三点都可以构成一个直角三角形，则n的最大值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．可以大于5 5．已知某人用12.1万元购买了一辆汽车，如果每年需交保险费、汽油费合计一万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比上一年增加0.2万元．那么，这辆汽车在使用（　　）年后报废，才能使该汽车的年平均费用达到最小． A．10 B．11 C．12 D．13 ?6．设a，b，c为锐角ABC的三边长，为ha，hb，hc对应边上的高，则的取值范围是 ． 7．如图，为处理含有某种杂质同的污水，要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱，污水从A孔流出，设箱体的长度为a米，高度为b米，已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b乘积ab成反比，现有制箱材料60米，问当a，b各为、米时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小（A，B孔的面积忽略不计）． ．面积为1的三角形中，三边长分别为a、b、c，且满足a≤b≤c，则a+b的最小值是． ?．在等腰ABC中，CD是底边AB上的高，E是腰BC的中点，AE与CD交于F，现给出三条路线：（a）A→F→C→E→B→D→A；（b）A→C→E→B→D→F→A；（c）A→D→B→E→F→C→A；它们的长度分别记为L（a）、L（b）及L（c），则L（a）＜L（b），L（a）＜L（c），L（b）＜L（c）中一定能成立的是． ． （1）比较大小：①2+1______2；②3+______；③8+8______；（2）通过上面三个计算，我们可以初步对任意的非负实数a，b做出猜想：a+b______；（3）然回首，我们发现在《梯形的中位线》一节遇到的一个问题，此时运用这个结论巧妙解决；如图有一个等腰梯形工件（厚度不计），其面积为1800cm2，现在要用细包装带如图那样包扎（四点为四边中点），则至少需要包装带的长度为______。 答案及解析 解：由题意得：， 则ab=7200， 所以有， 即． 故选A． 解：因为?所以，当且仅当时取等号。 那么的最小值是4，故选C．解：由于天平的两臂不相等，故可设天平左臂长为a，右臂长为b（不妨设a＞b），先称得的大米的实际质量为m1，后称得的大米的实际质量为m2由杠杆的平衡原理：bm1=a×5，am2=b×5，解得m1=，m2=则m1+m2= 下面比较m1+m2与10的大小：（求差比较法）因为（m1+m2）-10=-10= 又因为a≠b，所以（m1+m2）-10＞0，即m1+m2＞10这样可知称出的大米质量大于10kg，商店吃亏．故选A．解：如下图所示：三个点ABC构成直角三角形，现在加一点D并使其满足题意，若ABD中斜边不是AB（如图一）则CBD为钝角，三角形CBD不为直角三角形，矛盾；故AB为三角形ABD斜边，即D在AB为直径的圆上，又ACD，BCD是直角三角形，所以只能CD是直径，即n=4时满足．若存在异于D的第5点E满足题意，由知E比在ABC确定的圆上，则CE不为直径，CAE与CBE中必有一个角为钝角，矛盾．综上n最大为4．故选B．解：设第x年后报废能使该汽车的年平均费用达到最小，则年平均费用=当且仅当时，等号成立 此时x=11，故在第11年时报废，年平均费用最小，为3.1万元 故选B．解：如下图所示：∵ha+BD＞c，ha+DC＞b，2ha+a＞b+c，同理，2hb+b＞c+a，2hc+c＞a+b，2（ha+hb+hc）＞（a+b+c），又ha＜b，hb＜c，hc＜a，ha+hb+hc＜a+b+cU＜1故．故答案为：解法一：设y为流出的水中杂质的质量分数,则y=,其中k＞0为比例系数,依题意,即所求的a、b值使y值最小.根据题设,有4b+2ab+2a=60（a＞0,b＞0）得b=（0＜a＜30）,于是y==. y′==0时,a=6或a=-10（舍去）由于本题只有一个极值点,故当a=6此时b=3时为所求,即当a为6米,b为3米时,经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小. 解法二：依题