2013中考数学合比等比性质平行线分线段成比例.docVIP

新思维教育一对一个性化教案 授课日期： 2013 年 3月 日 学生姓名 教师姓名 授课时段 年 级 初三 学 科 数学 课 型 一对一 教学内容 合比、等比性质、平行线分线段成比例 教 学 重、难点 （一）比例的基本性质： （1）如果,那么ad=bc （2）如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 【基础练习1】 （1）、如果， 则ab=______. （2）、如果3a=7b, 则_______. （3）、如果2c=15b, 则_______. （4）、如果a2=bc, 则______. （二）合分比性质： 例2：请你解答： （1）如图，已知=3,求和 如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？ 如果,那么成立吗？为什么？ 比例的合比性质：如果,那么 【拓展学习】请你类比例2解答： 如果,那么成立吗？为什么？ 如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么成立吗？为什么.？ （三）比例的等比性质： 如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么 【基础练习2】 1、把mn=pq写成比例式写错的是( ) 3若，求的值。（你会的方法越多越好啊！快来试一试！） 7、若,则=________. 8、若,且2a－b+3c=21. 则a∶b∶c.= 9、若=2，则__________;______________ 10、若，求的值。 练习：1.已知5x=7y，且xy≠0，则x：y=______，y：x=_______， =_______，=________，=_______。 2.已知，求证：(1).　　　　(2). 3、合比、等比性质应用 已知，则=________，=________。 已知(b+d+f≠0).b+2d-3f≠0。则=_____，=____。 已知，则k=_________。 （四）平行线分线段成比例定理及其推论 1. 平行线分线段成比例定理 如下图，如果，则，，. 2. 平行线分线段成比例定理的推论： 如图，在三角形中，如果，则 平 如图，，且,若，求的长。 如图，已知，若，，，求证：. 【巩固】如图，，，垂足分别为、，和 相交于点，，垂足为.证明：. 如图，在梯形中，， ，过对角线交点作 交于，求的长。 （1）如图（1），在中，是的中点，是上一点，且， 连接并延长，交的延长线于，则_______. （2）如图（2），已知中，，，与相交于，则 的值为（ ） A. B.1 C. D.2 （河北省中考试题）如图，在中，为边的中点，为 边上的任意一点，交于点. （1）当时，求的值； （2）当时，求的值； （3）试猜想时的值，并证明你的猜想. （湖北恩施中考题）如图，是的中线，点在上， 是延长线与的交点. （1）如果是的中点，求证：； （2）由（1）知，当是中点时，成立，若是上任意一点（与、 不重合），上述结论是否仍然成立，若成立请写出证明，若不成立，请说明理由. （宁德市中考题）如图，中，为边的中点，延长至， 延长交的延长线于。若，求证:。 【巩固】（济南市中考题；安徽省中考题）如图， 中，，若分 别是的中点，则； 若分别是的中点，则； 若分别是的中点，则； ………… 若分别是的中点，则_________. 如图，在四边形中，与相交于点，直线平行于，且 与、、、及的延长线分别相交于点、、、和. 求证： 【巩固】已知，如图，四边形，两组对边延长后交于、，对角线，的延长线交于．求证：． 为的中位线上任意一点，、的延长线分别交对 边、于、，求证： 在中，底边上的两点、把三等分，是上的中 线，、分别交于、两点，求证： 如图，、为边上的两点，且满足，一条 平行于的直线分别交、和的延长线于点、和. 求证：. 已知：如图，在梯形中，，是的中点，分别连 接、、、，且与交于点，与交于. （1）求证： （2）,，求的长. （山东省竞赛题）如图，的对角线相交于点，在的延 长线上任取一点，连接交于点，若,求的值。 已知等腰直角中，、分别为直角边、上的点，且，过、分别作的垂线，交斜边于，．求证：． 如，，求证：. 在中，，的延长线交的延长线于， 求证：. 如图，的边上取一点，在取一点，使， 直线和的延长线相交于，求证： 中小学全脑教育培训专家 1/2