题不等式的恒成立研究.ppt

* 专题： 不等式的恒成立问题 导学：本节的学习目标是理解恒成立的定义，会将恒成立问题转化为最值问题处理。 一、基础知识点： １、f(x)=ax+b,x [α,β]，则： f(x)0恒成立＜ ＞ f(x)0恒成立＜ ＞ α β o x y f(?)0 f(?)0 f(?)0 f(?)0 ２、ax2+bx+c0在R上恒成立的充要条件是： ______________________。 a=b=0 C0 或 a0 Δ=b2-4ac0 ax2+bx+c0在R上恒成立的充要条件是： ______________________。 a=b=0 C0 或 a0 Δ=b2-4ac0 ３、ａ≥f(x)恒成立的充要条件是：_____________; ａ≤f(x)恒成立的充要条件是：_____________。 ａ≥[f (x)] max ａ≤[f (x)] min 例１ 一、二次不等式恒成立问题 变式１、当| m | ≤2，对于不等式(1-m)x2+(m-1)x+30 恒成立，求实数x的取值范围 . 变式２ 二、二次不等式恒成立问题 0≤a≤8 方法一、数形结合 方法二、分离变量 *