最佳接收机的设计.doc

信息科学与技术学院 通信原理课程设计 课题名称： 最佳接收机的设计（基于2ASK） 学生姓名： 牛魁 2008082445 马辉 2008082459 学 院： 信息科学与技术学院 专业年级： 电子信息工程2008级 指导教师： 卢佩 老师 完成日期： 二○一一年七月十一日 目录 1.摘要： 3 2.实际设计要完成的事项 3 3最佳接收机的原理： 3 3.1数字信号的最佳接收 3 3.2确知数字信号的最佳接收机 8 3.3先验概率相等时误码率的计算 10 4. MATLAB及SIMULINK建模环境简介 12 5．设计及仿真： 12 5.1 2ASK调制原理： 12 5.2 2ASK调制仿真设计： 14 5.3最佳接收机设计： 17 6. 调制与解调分析： 21 7．总结与体会： 21 8.参考文献： 22 1.摘要： 在数字通信系统中，接收端收到的是发送信号和信道噪声之和。噪声对数字信号的影响表现在使接收码元发生错误。一个通信系统的优劣很大程序上取决于接收系统的性能。这因影响信息可靠传输的不利因素将直接作用到接收端，对信号接收产生影响。从接收角度，什么情况下接收系统是最好的？这就需要讨论最佳接收问题。本次课程设计，我的采用是先验等概的2ASK最佳接收机的设计，就是对通信系统的最佳接收这一问题，进行分析与设计。 2.实际设计要完成的事项 我们设计的采用是先验等概的2ASK最佳接收机设计。我们要一下4个方面设计2ASK最佳接收机。 1、用simulink对系统建模 2、输入数字信号序列并进行接收判决。 3、通过多次输入输出对所设计的系统性能进行分析 对解调原理进行分析。 制作出PCB电路图。 3最佳接收机的原理： 3.1数字信号的最佳接收 假设：通信系统中的噪声是均值为0的带限高斯白噪声，其单边功率谱密度为n0；并设发送的二进制码元的信号为“0”和“1”，发送概率分别为P(0)和P(1)，P(0) + P(1) = 1。 设此通信系统的基带截止频率小于fH，则根据低通信号抽样定理，接收噪声电压(先仅讨论噪声电压，噪声主要是低频信号)可以用其抽样值表示，抽样速率要求不小于奈奎斯特速率2fH。 设在一个码元持续时间Ts内以2fH的速率抽样，共得到k个抽样值，则有k ＝ 2fHTs。 每个噪声电压抽样值都是正态分布的随机变量，故其一维概率密度可以写为 (n2 为 噪声的方差，即噪声平均功率。噪声的均值为0。 设接收噪声电压n(t)的k个抽样值的k维联合概率密度函数为 噪声为加性高斯白噪声，且其各抽样值相互独立，在(0,Ts)观察时间的k个噪声样值均为正态分布，则n(t)的统计特性可用多维联合概率密度函数表示为 当k 很大时(只有k 很大时统计平均才有意义)，　　 代表在观察时间(0,Ts)内的平均功率(k是在Ts内抽样个数) 且有： 当k很大时： 利用上式关系，并注意到： 故联合概率密度： n=(n1,n2,…,nk)为一个k 维矢量，表示一个码元内噪声的k个抽样值，可以看作是k 维空间中的一个点。 f(n)不是时间函数。上式中，当Ts、n0和k给定后，f(n)仅决定于该码元期间内噪声的能量： 由于噪声的随机性，在每个码元持续时间中的积分不相同，这就使被传输的码元中有一些会发生错误，而另一些则无错。 再考虑接收电压r(t)为信号电压s(t)和噪声电压n(t)同时存在情况：r(t) = s(t) + n(t) 则在发送码元确定之后，接收电压r(t)的随机性将完全由噪声决定(码元信号本身是确知的)，故它仍服从高斯分布。其方差仍为(n2，但是均值变为s(t)。 当发送码元“0”的信号波形为s0(t)时，接收电压r(t)的k维联合概率密度函数为 r = s + n 表示 k 维矢量，即一个码元内接收电压的k个抽样值。s 则表示一个码元内信号电压的k个抽样值。 同理，当发送码元“1“的信号波形为s1(t)时，接收电压r(t)的k维联合概率密度函数为 推广到通信系统传输的是M 进制码元：当发送信号为s1，s2，…，si，…，sM之一，发送码元是si时，接收电压的k 维联合概率密度函数为 判决准则： 设发送码元“1”的概率为P(1)，发送码元“0”的概率为P(0)(P(0)和P(1)称为先验概率)，则总误码率Pe等于 Pe1 = P(0/1) 为发送“1”时，收到“0”的条件概率 Pe0 = P(1/0) 为发送“0”时，收到“1”的条件概率 接收设备需要对每个接收矢量作判决，判定它是发送码元“0”，还是“1”。 对二进制码元，两个联合概率密度函数f0(r)和f1(r)的曲线绘出如图(把多维矢量r 当作1维矢量画出) 图中将空间划分为两个区域A0和A1，边界值为r0’(具