第5章 连续变量及统计描述及参数估计.pptVIP

第5章 连续变量的统计描述与参数估计 石彤 2013.10 统计分析的目的是研究总体特征； 统计方法分为描述性统计分析和推断性统计分析： 描述性统计分析——对数据进行描述的统计方法； 推断性统计分析——从样本信息回推总体特征的统计方法。 各种统计描述指标（统计量，summary statistic），也称汇总统计量或概括统计量，用少量数据概括大量数据的技术。 针对不同测量类型的变量，有不同的描述指标体系和统计图形与之对应。 分类变量的描述统计量，如频数、频率；连续变量的描述统计量，如均数、标准差。 5.1 连续变量的统计描述指标体系 统计指标： 集中趋势 离散趋势 分布特征 其他趋势 图5.1 CCSS数据中S3绘制的直方图 5.1.1 集中趋势的描述指标 集中趋势（Central Tendency），又称“位置统计量”（Location Statistic），即数据分布的中心位置的统计量，包括算术均数、中位数、众数、截尾均数。 截尾均数： 由于均数较易受极端值的影响，因此可以考虑将数据进行排序后，按照一定比例去掉最两端的数据，包括中部的数据来求均数。 如果截尾均数和原均数相差不大，则说明数据不存在极端值，或者两侧极端值的影响正好抵消。 常用的截尾均数有5%截尾均数，即两端各去掉5%的数据。 在SPSS中“探索”（Explore）过程可以自动计算5%截尾均数。 5.1.2 离散趋势的描述指标 离散趋势（Dispersion Tendency），又称“尺度统计量”（Scale Statistic），即可以反映数据波动范围的大小的统计量，包括全距、方差、标准差、百分位数、四分位数、四分位间距、变异系数。 变异系数： 当需要比较两组数据离散程度大小的时候，往往直接使用标准差来进行比较并不合适。这可以被分为两种情况：一是测量尺度相差太大；二是数据量纲不同 。 变异系数（coefficient of variation，简称CV ） 可以消除测量尺度和量纲的影响 。它是标准差与其平均数的比率。计算出的变异系数没有量纲，同时又按照其均数大小进行了标化，这样就可以进行客观的比较。 5.1.3 分布特征、其他趋势的描述指标 分布特征（Distribution Tendency），又称“形态统计量”，即描述数据偏离分布程度的统计量，包括偏度、峰度。 其他趋势，是统计描述的其他指标，包括单峰或双峰分布、M统计量、极端值列表等。 5.1.4 SPSS中的相应功能 用于连续变量统计描述的过程，均集中在“描述统计”（Descriptive Statistics） 子菜单中： 1.频率过程（Frequencies） 该过程特色是产生原始数据的频数表，并能计算各种百分位数，描述指标包括集中趋势、离散趋势、百分位数和分布指标四部分，能绘制统计图。 2.描述过程（Descriptives） 该过程适用于对服从正态分布的连续性变量进行描述，它不能绘制统计图、所能计算的统计量较少，使用频率很高。 3.探索过程（Explore） 该过程用于对连续变量分布状况不清楚的探索性分析，可计算许多描述性统计量（如均数、百分位数、截尾均数、极端值列表），绘制统计图和参数估计； 4.比率过程（Ratio） 该过程用于对两个连续变量计算相对比指标，可计算专业的相对比描述指标。 5.2 连续变量的参数估计指标体系 5.2.1 正态分布 1.正态分布的定义 2.标准正态分布 5.2.2 参数的点估计 1.矩法 2.极大似然法 3.稳健估计值 M估计、R估计 5.2.3 参数的区间估计 1.标准误 样本均数的标准差，称均数标准误，或称标准误差。 2.区间估计的计算 可信度或置信度（1-α）； 可信区间或置信区间； 显著度或显著性水平（ α ）。 5.2.4 SPSS中的相应功能 SPSS的许多过程均可完成连续变量参数估计的任务，针对性较强的是描述统计子菜单中的过程： 1.描述过程 将原变量转换为标准正态分布的得分，选择“将标准化得分另存为变量”复选框。 2.探索过程 可计算标准误，还可以直接给出均数95%可信区间，以及提供稳健估计值。 3.P-P图和Q-Q图 用图形方式直接观察样本数据分布是否服从所假设的理论分布，如正态分布。 5.3 案例：信心指数的统计描述 5.3.1 使用频率过程进行分析 例5.1 对CCSS数据中的消费者信心总值数index1、现状指数index1a和预期指数index1b进行统计描述，并计算出95%个体参考值范围。 1.界面说明 2.操作说明与结果解释 5.3.2 使用描述过程进行分析 1.界面说明 2.操作说明与结果解释 5.3.3 使用探索过程进行分析 例5.2 分月份对总