第4章 单向板刚度及强度及细观力学分析.ppt

夏米斯和森德克把求刚度的微观力学方法分成许多类： 网络分析法，材料力学法 纤维提供所有纵向刚度，基体提供横向剪切刚度及泊松比 比较保守，但仍有人用，缠绕复合材料 独立模型法，用能量极值原理的变分法 精确解，统计法，离散单元法 半经验法和微观结构理论 弹性力学的极值法 Paul首次提出用弹性力学的极值法来讨论度多相材料弹性模量的上、下限 分析合金（均匀分布和没有优先方向） 复合材料是各向同性的 基体的性能用m表示，弥散相的性能用d表示 精确解 利用弹性力学知识，求出精确解是十分复杂而困难的，但可以用其结果来比较材料力学方法的正确性 多用圣维南半逆解法来解决 很大程度上取决于复合材料的几何形状和纤维、基体的特性 哈尔平-蔡方程（Halpin-Tsai） 近似表达比较复杂的微观力学结果的内插法 很简单容易设计 能概括虽说是有限的但是比较精确的微观力学结果 有可能将各种学派统一起来 确定?比较困难 对纤维增强复合材料强度的预报，还没有达到研究刚度预报那样的接近问题实质的水平 强度准则：宏观的强度预报，不是破坏模型， 微观强度分析：材料微观破坏的机理描述 材料的强度，与材料的局部性能和应力状态有关，与材料的整体性能和整体应力状态关系相对较小，材料的不均匀性影响较大 而刚度的情况相反 材料发生破坏，总是从最薄弱的环节开始，而后引起整个材料的破坏 考虑因素 组份材料在物理、化学、力学性能上的差别 界面的粘结情况 材料的本构关系不同，破坏规律也不同 纤维和基体的弹性、塑性、弹塑性、粘弹性等 体积分数 残余应力的大小，空隙和裂纹的大小和分布 纤维在基体中的分布合排列 载荷的历史和现状 很多描述纤维增强基体材料的强度特征的有益的模型 表示了对现象的实际观察和力学描述的高度结合 微观力学研究，是用纤维、基体和界面性能特点和有关几何描述来进行复合材料强度预报 纤维增强复合材料的强度，包括各根纤维或纤维束的强度合同一根纤维在沿长度方向的强度分布，基体和界面因裂纹和缺陷带来的影响等，都是具有随机的性质，因此采用统计力学的方法可能会得到更好的结果 纤维大多相对为脆性（承力），基体相对为韧性（保护、传递） 相反的情况：陶瓷增韧 一般来讲纤维体积份数在0.4~0.7 Vf太小，达不到增强基体的效果，反而因纤维的存在和断裂消弱了基体的强度 Vf太大，超过0.785后，对正方点阵排列纤维来说，彼此接触，对随机排列来说纤维密集，基体的粘结作用变得很差，材料脆性增大，断裂韧性明显下降 统计强度分布纤维 罗森模型 代表性体积单元由若干根纤维和一根断裂纤维构成 在加载和随之发生的纤维断裂时，代表性体积单元或者改变尺寸或者在一个固定体积单元尺寸内增加纤维断裂的根数 可以推断断裂纤维承受着足够高的应力,以使其在表面缺陷处开裂,断裂纤维引起断裂部分周围的应力重新分布 应力必须从断裂纤维的一端通过断裂部分传递到另一端 完成这一传递机理的是在断裂纤维一个很小范围的基体内产生高的剪应力 由于基体传递剪应力的作用，纵向纤维应力从断裂处的零增加到与复合材料中其它任意一根纤维一样的应力，断裂纤维周围纤维的应力增加20%左右 沿纤维方向的拉伸强度 单向纤维增强复合材料随载荷增加的变形情况 纤维和基体都是弹性变形 纤维继续弹性变形弹基体塑性变形 纤维和基体都是塑性变形 纤维断裂继而复合材料断裂 复合材料的破坏分两个途径发生 纤维周围基体剪应力可以超过允许的基体剪应力 按在断裂纤维之间传递应力的机理有高的剪应力而使纤维和基体之间的粘结发生破坏 纤维断裂实际上可横过基体扩展到其它纤维,由此引起整个复合材料断裂 如果纤维和基体之间的粘结很好以及基体的断裂韧性较高,那么纤维可连续直到累计足引起整个复合材料的破坏 图4-16　弯折区 图4-19　压缩引起的剪切破坏 4.9.1　沿垂直纤维方向的抗拉强度 在沿着垂直纤维方向承受拉伸载荷时，单向板的破坏可能由基体或界面的拉伸破坏所致，只有在极个别情况下，即如果纤维高度取向且在横向很弱，复合材料才能因纤维横向撕裂而破坏。这样，单向板在沿垂直纤维方向拉伸的破坏模式可以描述为：①基体拉伸破坏；②界面脱粘和(或)纤维撕裂。一般说来，这两种破坏模式同时发生，即单向板某些部分发生基体破坏，而另外部分发生界面脱粘和(或)纤维撕裂破坏。 4.9　单向板沿垂直纤维方向的抗拉强度、抗压强度与面内抗剪强度 4.9.2　沿垂直纤维方向的抗压强度 沿垂直纤维方向压缩破坏，一般是基体剪切破坏，有时伴随界面破坏与纤维压裂。实验表明，沿垂直纤维方向的抗压强度大约是抗拉强度的4～7倍 纤维和基体的相对脆性或韧性 纤维 基体 弹性 弹性 塑性 塑性 4.9.3　面内抗剪强度 在面内剪切载荷下，单向板的破坏模式是： ①基体剪切破坏； ②伴随界面脱粘的基体剪切破坏； ③界面脱粘。