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人工智能 华中科技大学水电与数字化工程学院 第四章 与或图有哪些信誉好的足球投注网站 1 问题归约法 2 与或图 3 与或图有哪些信誉好的足球投注网站 4 AO*算法 5 博弈树的有哪些信誉好的足球投注网站 1 问题归约法 问题: 在边长为 2 的正方形内，任意放置 5 个点，求证其中必存在两个点，它们之间的距离不大于?2。 问题可转化为：在四个单位正方形内，任意放置5个点，至少有两个点在同一正方形内。 问题: 假定我们已经会求矩形的面积，现在要求如图所示的五边形的面积。 方法分析: 五边形的面积转化为矩形面积。 求解步骤： 小结: 问题归约法: 当问题复杂时，可把初始问题分解成若干简单的子问题，若子问题仍复杂，可再进一步分解，直到这些子问题的解可直接得到。这种问题的描述和求解方法，称为~. 本原问题: 可直接解答的问题称为~ ，它是不必证明的、自然成立的. 归约法的组成： 1）一个初始问题的描述； 2）一组把问题变成子问题的算子 (分解或转换)； 3）?一组本原问题的描述 不同的算子对应不同的关系,从而使问题归约的描述可用一个与或图的结构来表示. 2 与或图 与节点：把单个问题分解为几个子问题来求解。只有当所有子问题都有解，该父辈节点才有解。表示一种 “与” 关系。 或节点：同一问题被转换为几种不同的后继问题。只要有一个后继问题有解，则原问题有解。表示一种 “或” 关系。 定义：与或图就是包含与节点和或节点的图，即存在超弧的图，也称为超图. 超图与状态空间图有什么区别？ 与或图是一种更一般的图. 定义：一超弧所相关的边数（K）被称为该超弧的度，实现的连接称为K-连接. K—连接符：从一个父节点指向一组含有K个后继节点的节点集. 在与或图中，节点 n0 有两个连接符：1-连接符指向节点 n1；2-连接符指向节点集合{n4、n5}； 对于节点 n0 来讲，n1 可称为或节点，n4、n5 可称为与节点。 3 与或图有哪些信誉好的足球投注网站 含义：在与或图上执行有哪些信誉好的足球投注网站的过程，其目的在于标明起始节点是有解的，即，有哪些信誉好的足球投注网站不是去寻找到目标节点的一条路径，而是寻找一个解图。 定义：一个节点被称为能解节点，其递归定义为： 1．终节点是能解节点（直接与本原问题相关联）； 2．若非终节点 有 “或” 子节点时，当且仅当其子节点至少有一个能解 ，该非终节点才能解； 3．若非终节点有 “与” 子节点时，当且仅当其子节点均能解，该非终节点才能解。 定义：不能解节点的递归定义为: 1．没有后裔的非终节点是不能解的节点； 2．若非终节点有 “或” 子节点时，当且仅当所有子节点均不能解时，该非终节点才不能解； 3．若非终节点有 “与” 子节点时，当至少有一子节点不能解时，该非终节点才不能解. 解图的定义： 是由能解节点构成的一个子图，是包含一节点（n）到目的(终)节点集合（N）的、连通的能解节点的子图. 在一个与或图 G 中，从节点 n 到节点集 N 的解图记为 G?， G? 是 G 的子图. 1．若 n 是N的一个元素，则G?由单个节点n组成； 2．若 n 有一个指向节点集 {n1…,nk} 的外向连接符 K，使得从每一个节点 ni 到 N 有一个解图 (i=1,…,k)，则 G?由节点 n，连接符 K，以及 {n1 ,…,nk}中的每一个节点到 N 的解图所组成； 3．否则 n 到 N 不存在解图. 如果 n=s 为初始节点，则解图为所求解问题的解图. 解图耗散值的计算： 若解图的耗散值记为 k(n, N)，则可递归计算如下： 若 n 是 N 的一个元素，则 k(n, N)=0； 若 n 有一个外向连接符指向其后继节点集合{n1…,ni}，并设该连接符的耗散值为 Cn（一般k-连接符的耗散值=k ），则 k(n, N)= Cn+ k(n1, N)+…+ k(ni, N) 具有最小耗散值的解图称为最佳解图，其值也用 h*(n) 标记。 例：从节点 n 开始，正确选择一个外向连接符，一直进行下去直到产生的每一个后继节点成为集合N中的一个元素为止。下图给出了 n0 →{n7，n8}的三个解图（耗散值分别为 8，7，5）. 与或图有哪些信誉好的足球投注网站与状态空间图有哪些信誉好的足球投注网站的区别： 有哪些信誉好的足球投注网站目的不同：是证明起始节点是否可解，而可解节点是递归定义的，取决于后继节点是否可解，即有哪些信誉好的足球投注网站过程是能否找到可解的叶节点. 结果不同：若初始节点被标示为可解，则有哪些信誉好的足球投注网站成功结束；若初始节点被标示为不可解，则有哪些信誉好的足球投注网站失败. 节点处理不同：一旦发现不可解节点，应把该节点从图中删去. 4 与或图启发式有哪些信誉好的足球投注网站算法 AO* 假设：G；G?；h(n)是从节点 n 到一组终叶节点的一个最优解图的一个代价估计，评价函数q(n)=h(n) AO*过程: 1.建立初始有哪些信誉好的足球投注网站图，G:=s，计算 q(s)=h(s)，IF GOAL(s) THEN M(s,SOLVED)； 2. Unti