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电力系统PMU最优配置问题混合优化算法摘要：为保障电力系统在安装PMU数量最少的条件下能够实现完全观测，本文设计了混合优化算法来克服关于PMU的最优配置难题。混合优化算法的主体采用粒子群优化算法，参考交叉、变异操作，采用模拟退火方法掌握粒子的更新。 关键词：电力系统 PMU 混合优化算法 中图分类号：TM744 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2013）02-0114-01 伴随社会的发展，电力工业迅猛发展，电力系统正向着高电压、大电网、大机组时代迈进。与传统电网相比大电网具有明显的优势十分明显，如对资源的开发利用更加合理、大量降低投资以及运行成本以及改善供电可靠性，所以世界各国都将大电网互联作为电力工业未来发展方向。Phasor Measurement Unit简写PMU，是利用GPS时钟同步技术研发设计的用于同步相量测量的设备，是对电力系统实时动态行为进行观测的重要方法。PMU不仅能够对母线电压相量进行同步测量还可对线路电流相量以及发电机功角和转速开展测量。通过在不同地点安装PMU，并利用通信网络将其联接起来，组成同步相量测量广域网，运行人员在调度中心就可以利用这个测量系统对整个电力系统的运行状况进行实时掌握和控制。 hybridoptimization algorithm，简称HOA就是笔者设计的混合优化算法，可以在系统状态完全能够观测的条件下解决PMU配置最优化的问题。该算法的主体是粒子群算法，具有编程简单，有哪些信誉好的足球投注网站效率高，易于实现的特点；并且参考了交叉、变异操作，保证了群体具有的多样性，使全局寻优能力得到改善；为控制粒子更新特意引进了模拟退火机制，成功使粒子群优化算法克服了陷入某些极值点的不足，使进化的收敛精度和速度得到提高。同时，在对解的约束问题进行解释时，在概率基础上利用了启发式修补策略，解决了解在修复后容易出现局部特征单一的问题，在应用中这种策略的效果十分明显。 1 PMU配置规则 （l）一条装置了PMU的母线，并且其电压和该母线上连接的所有支路的电流是可测量的。 （2）如果支路一端配备了PMU，那么另一端节点的电压可以进行虚拟测量。 （3）如果支路两端节点的电压已知，那么支路电流可以进行虚拟测量。 （4）如一条支路电流未知，但剩下和某节点连接的全部支路的电流可知，也就是支路上的电流可以通过基尔霍夫电流定律得出，那么该支路的电流可以进行虚拟测量。这项规则在已知节点上电流之间平衡关系的情况下适用。所谓虚拟测量就是不通过直接测量利用一系列相关的量测量利用KCL、KVL等间接得到未知量。利用此方法能够进一步优化计算结果的收敛性，减少对于PMU台数的使用，其经济实用性较强。 2 PMU最优配置问题的数学模型 2.1 目标函数与解的形式 在实现系统能够观测性的条件下保证PMU最少的安装量，这就是PMU的优化配置目标，其数学模型具体是： minJ=m s.t.Ui= 1 i= 1，2，…，N （1） 式中：m代表了PMU的数量；Ui= 1代表母线i能够观测；N代表系统具有母线数。 定义适应度函数为 这个公式中：Cmax表示极大正数确保适应度函数值一直是正的；如果母线i配置了PMU，那么Pi=1，要么Pi=0。适应度函数值最大时，也就是此问题的最优解。具体解的维数和系统的母线数相等，并利用二进制编码，也就是每一维的取值要么是0要么是1。某一母线配备了PMU后，对应解的位置取1，其它取0。 2.2 混合优化算法的设计 关于粒子群优化算法，该算法由Eberhart及Kennedy在1995年最早提出。在该算法中，所有的个体被假设为在n维空间里依据一定的速度运动的粒子。用粒子的具体位置表示需要优化问题的最终解，粒子会依据自身的运动经验和整体的运动轨迹不断地改变自己的运动速度，并且逐渐运动到较优的区域，从而发现解决问题所需的最优解。 所谓模拟退火算法则属于组合优化方法，该方法以金属退火过程为参考。因为该算法能够使较差点以某种概率被认同，因此可以防止解陷于局部最优解，但是花费的优化过程较长，效率不够理想。所以，本文结合粒子群算法和模拟退火算法的优点，从而获得理想的优化效果，这也是本文设计混合优化算法的目的。 本文设计的混合优化算法其主体采用粒子群算法，结合交叉以及变异操作使群体具备的多样性增加，对于粒子的更新依靠模拟退火机制进行掌握。该算法的基本计算过程为：利用随机方法选择初始的粒子群体；通过迭代优化的方式，利用粒子群优化的方式生成一组新的个体；利用交叉及变异操作筛选粒子，通过模拟退火选择可接受得粒子；改变退火温度，开展新的迭代；直到符合退出条件，获取所需最优解。该过程中，可利用交叉操作组合产生新粒子