11第十一章 静定结构与内力计算.pptVIP

主要内容 一、内力的概念和符号规定 一、内力的概念和符号规定 二、内力的计算方法 二、内力的计算方法 直杆内力的微分关系 剪力图与弯矩图之间的关系 五、内力计算及内力图 五、内力计算及内力图 简支刚架 例：作图示刚架的弯矩图 算法（同多跨静定梁） ——区分主从，先从后主 (1) 先由CFD隔离体（从部分），有 3-3-2三铰刚架——正确求出刚片间的相互作用力 武汉长江大桥 3-3-2三铰刚架——正确求出刚片间的相互作用力 结点法(method of joints) 截面法(method of sections) !! 结构对称，荷载对称， FN 、M图对称， FQ图反对称。 M图 ql2/2 ql2/2 FN图 ql/2 ql ql FQ图 ql ql/2 ql/2 （1）求支反力 例 l l l A C B FP FP FP FP FP FP 解 !! 结构对称，荷载反对称， FN 、M图反对称， FQ图对称。 FN图 FP FP FPl M图 FPl FP FP FP FQ图 例：判断图示结构的零杆 Fp Fp §3-5 静定桁架 例 求桁架各杆轴力。 解 -FP -2FP -FP FP P a a a 1 2 3 4 5 1 FP FN12 FN13 结点1 2 FN24 FN23 结点2 方法：由结点平衡条件求轴力。 特点：只有两个平衡条件，一 次最多能解两个轴力。 例 求指定杆轴力 解 Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ 1 求支反力 2 求轴力 Ⅰ-Ⅰ截面 FP FN1 5FP /4 A C Ⅱ-Ⅱ截面 FN2 FN3 3FP /4 C B D FP FP 1 2 3 a a 2a a C A B D 3FP /4 5FP /4 例 求指定杆轴力 解 Ⅰ Ⅰ 方法1 方法2 D结点 FP FN1 D 零杆 t B a FP 1 A C D a a a Ⅰ-Ⅰ截面 FP FN1 B C D Ⅰ Ⅰ 例 求指定杆轴力 1 求支反力 解 FP FP 2a 3a A B D C E Ⅰ-Ⅰ D E 5FP /2 FN1 FP FP B 5FP /2 2 求轴力 如下所示结构在竖向 荷载作用下，水平反力 等于零，因此它不是拱 结构，而是曲梁结构。 下面所示结构在竖向荷 载作用下，会产生水平反 力，因此它是拱结构。 一、拱的特征及其应用 拱式结构：指杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座产生水平反力的结构。 曲梁 三铰拱 FP FP §3-4 三铰拱 常见的拱式结构有： 三铰拱 带拉杆三铰拱 两铰拱 无铰拱 §3-4 三铰拱 拱结构的应用：主要用于屋架结构、桥梁结构。 拱结构的优缺点： a、在拱结构中，由于水平推力的存在，其各截面的弯 矩要比相应简支梁或曲梁小得多，因此它的截面就 可做得小一些，能节省材料、减小自重、加大跨度。 b、在拱结构中，主要内力是轴压力，因此可以用抗拉 性能比较差而抗压性能比较好的材料来做。 c、由于拱结构会对下部支撑结构产生水平的推力，因 此它需要更坚固的基础或下部结构。同时它的外形 比较复杂，导致施工比较困难，模板费用也比较大。 §3-4 三铰拱 拱各部分的名称： L—跨度（拱趾之间的水平距离） f/L——高跨比（拱的主要性能与它有关，工程中这 个值控制在1—1/10 ） f—矢高或拱高（两拱趾间的连线到拱顶的竖向距离） 拱趾 拱顶 L f §3-4 三铰拱 拱趾 ▲ 一般来说，一根杆件的任意截面上都有三个内 力，它们可以用一个合力来表示。 ▲ 一根杆件上如果只有三个力作用，并保持平衡， 那么这三个力必然交于一点，组成一个封闭的 力三角形。 三铰拱的压力线及合理拱轴线 三铰拱的图解法 先复习几个概念： = R = M FN FQ R M §3-4 三铰拱 ▲ 一个结构在一组力的作用下，如果保持平衡， 那么这组力必然组成一个封闭的力多边形。 例：用图解法求图示拱上任意点k的内力。 3 2 1 O 3 2 1 FP1 FP1 FP3 FP1 RA FP2 FP3 RB k RA FH FYA FH FYB RB 压力线 k点合力的位置及方向,大小等于RA。 §3-4 三铰拱 上图中虚线所成的图形称为三铰拱的压力线。由 压力线可以求出拱上任意点的内力，还可根据压力线 离拱轴线的距离，判断拱的弯矩大小。 如果压力线与拱轴线完全重合，拱的弯矩为零，这