第12章 基于热传导方程及图像锐化方法.pptVIP

LOGO 第十二章 基于热传导方程的图像锐化方法 在边缘检测中，为了有效地抑制噪声，需要边平滑边检测，Marr建议用下述的高斯函数进行平滑： 各向异性的扩散方程： 12.1 热传导方程的导入 12.1 热传导方程的导入 进一步考虑“灰量”可从“低灰度”向“高灰度”流动，即： 从而达到锐化边缘的效果。 为了避免噪声得到更大的锐化，导出各向异性的反向的热传导方程后，离散化迭代运算时运用对梯度 邻域平均去噪音法，实验表明这对准确得到理想的锐化效果十分重要，没有这一步得到的锐化结果将布满噪音。 12.2 Perona方法和物理角度的分析 Perona指出，假设边缘平行于y轴， Perona的极值定理 Perona的极值定理理解为：在物体某小邻域内，热量由高温向低温流动，绝缘状态下在小邻域内温度不会有新的极值产生，即每一点温度小于极大值，大于极小值。 12.2 Perona方法和物理角度的分析 从物理意义上说，Perona方法是使灰度从高灰度向低灰度处按热扩散规律流动，从高灰度处到低灰度处的灰度扩散过程一般地说总是一个高峰被削平，低谷被填满的平滑过程。尽管由于物体材料的各向异性，一些局部可以出现锐化的效果。 (a) 股骨头X线片原图 (b)按Canny方法取值的结果，迭代18次 12.3 锐化算子的导出 新的热传导方程 其中 上式是热量由低温向高温处流动的各向异性的热传导方程。如果c为常数 ，则上式为各向同性的。 2. c函数的选取 将上式引入图像处理，等价于“灰量”由低灰度向高灰度处流动，使低灰度区变得更低，高灰度区变得更高。从而得到图像锐化的效果。 12.3 锐化算子的导出 仍然令 取 热流量 在 处达到最大。在 处在热流量 最大的意义下将最好地得到锐化。 3.离散化的计算公式 12.4 新算子的处理效果 可以理解为控制热流速度的参数，实验中可以，取 0 0.25。参数 可以人为给定，也可以按照Canny的直方图估计法：先求 的直方图， 取累计直方图面积占总面积90%处的 值， 根据试验确定。下图是新锐化算子的效果图。 健康股骨头X 锐化后的股骨头1 锐化后的股骨头2 习 题 十 二 1.试编程实现本章的图像锐化方法。 2.分析参数 ， , 的作用和意义，讨论改变 ， , 时锐化结果的变化，并用实验证实。 LOGO