钢架及matlab算法.docVIP

结构力学大作业 编程原理 如图1-1，所计算结构为5层高，9跨在第3跨布置斜杆，节点为刚接的框架。 位移编码 以杆件为单元，将结构拆分，建立整体坐标系，并对节点位移按图1-2所示编码。 单元分析 所有单元均为平面弯曲式自由单元如图1-3所示。 杆件的单元刚度矩阵 其中 建立局部坐标系 分别建立如图1-4所示的竖向分体系局部坐标系，水平分体系局部坐标系和斜杆分体系坐标系。 建立分体系刚度 分别建立三个分体系的105×105的刚度矩阵，引入循环变量，依次对相应位移刚度赋值。 坐标转换 对竖向坐标系和斜杆体系进行转置，其坐标转换阵为 其中。 建立整体刚度方程 将三个刚度矩阵相加，得到整体刚度方程。 建立荷载矩阵 外力的矩阵为单元杆端力与单元等效节点荷载矩阵之和。因本结构只在第一列柱子上有水平均布荷载作用，所以外力矩阵为105×1的0矩阵，与105×1的等效节点荷载叠加后可得荷载矩阵。 边界条件处理 因为柱底与大地刚接，所以支座处不发生位移，利用置零置一法对刚度矩阵进行处理，使位移满足条件。 联立方程求解 通过方程求出位移矩阵。则58，88，118，148，178位移编号所对应的位移值为所求点位移。 通过位移求解弯矩 将位移带回到单元方程中，求出对应的力，竖直分体系的位移需进行一个转置再代入计算最后的。  说明程序 本程序使用matlab软件通过矩阵位移法对题目进行编程设计，按照提示输入柱子的抗弯刚度EIc；柱子的抗压刚度EAc；梁的抗弯刚度EIb；梁的抗压刚度 EAb；斜杆的抗弯刚度EIo；斜杆的抗压刚度EAo；侧向均布荷载集度q，便可得到最右端节点的位移和弯矩。 在建立刚度矩阵，引入ii和jj作为循环变量，根据刚度矩阵特点对节点逐列逐跨进行矩阵块的循环赋值。在建立节点力矩阵的过程中，首先对外力进行化简，找出等效力的规律，然后进行力的矩阵的赋值。 在整体坐标系下，通过力与刚度和位移的关系，联立方程求解节点的位移矩阵，再将节点位移代回到局部坐标系下的平衡方程中求出杆端力。 该程序借用matlab软件中大量的矩阵赋值和矩阵运算语句，通过对杆件单元和节点的数据化处理，实现计算机对结构的计算，改程序经过简单修改后即可按照输入指令，计算n列n跨任意位置加斜杆的钢架体系，具有一定的普遍性。 算法流程 源代码 disp(五层，九跨，第三跨有斜杆钢架求解：); L=input(跨度L=\n); h=input(层高h =\n); EIc=input(柱的抗弯刚度EIc=\n); EAc=input(柱的抗压EAc=\n); EIb=input(梁的抗弯刚度EIb=\n); EAb=input(梁的抗压EAb=\n); EIo=input(斜杆的抗弯刚度EIo =\n); EAo=input(斜杆的抗压刚度EAo =\n); q=input(水平均布荷载集度q =\n); a=zeros(180,180); e=zeros(180,180); x=zeros(180,180); S1=EAc/h; S2=12*EIc/(h^3); S3=6*EIc/(h^2); S4=4*EIc/h; S5=2*EIc/h; for jj=1:1:10 a(3*jj-2:3*jj,3*jj-2:3*jj)=[S1 0 0;0 S2 S3;0 S3 S4]; a(30+3*jj-2:30+3*jj,30+3*jj-2:30+3*jj)=[2*S1 0 0;0 2*S2 0;0 0 2*S4 ]; a(3*jj-2:3*jj,30+3*jj-2:30+3*jj)=[-S1 0 0;0 -S2 S3;0 -S3 S5]; a(30+3*jj-2:30+3*jj,3*jj-2:3*jj)=[-S1 0 0;0 -S2 -S3;0 S3 S5]; for ii=1:1:4 a(30*ii+3*jj-2:30*ii+3*jj,30*(ii+1)+3*jj-2:30*(ii+1)+3*jj)=[-S1 0 0;0 -S2 S3;0 -S3 S5];%K12% a(30*(ii+1)+3*jj-2:30*(ii+1)+3*jj,30*ii+3*jj-2:30*ii+3*jj)=[-S1 0 0;0 -S2 -S3;0 S3 S5];%K21% a(30*(ii+1)+3*jj-2:30*(ii+1)+3*jj,30*(ii+1)+3*jj-2:30*(ii+1)+3*jj)=[2*S1 0 0;0 2*S2 0;0 0 2*S4 ];%K22% end a(150+3*jj-2:150+3*jj,150+3*jj-2:150+3*jj)=[S1 0 0;0 S2 -S3;0 -S3 S4