直角三角形及判定.pptVIP

直角三角形的判定 古埃及人曾用下面的方法得到直角： 现在明白古埃及人的这种做法有道理了吧！ 用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形, 其直角在第4个结处. 分别以下面的几组数为一个三角形的三边长，用尺规作图画三角形，再用量角器量出最大角的度数。 （1）3，4，5；（2）6,8,10；（3）5, 12, 13；（4）4，5，7 例1.以下列各组数为边长的三角形是直角三角形吗？ （1）8，15，17；（2）7，24，25； （3）9，40，41；（4）7，8，11 任意三个正整数满足较小两个数的平方和等于较大数的平方，则把这三个正整数称为一组勾股数. 由此得：一个三角形的三边满足较小两边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形.较大边所对的角是直角。 常见的勾股数有：（1）3，4，5；（2）6,8,10；（3）5, 12, 13； （3）8，15，17；（4）7，24，25；（5）9，40，41； 例2.填写下表，回答下列问题: 勾股数 2倍 3倍 5倍 …… n倍 3，4，5 6，8，10 5，12，13 8，15，17 （1）如果将一组勾股数扩大（或缩小）相同的倍数，得到的三个数还是勾股数吗: （2）如果将一个直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的还是直角三角形吗: 1.下列三角形是直角三角形吗？ 2.将直角三角形的三边长扩大同样的倍数,则得到的三角形 ( ) A.是直角三角形 B.可能是锐角三角形 C.可能是钝角三角形 D.不可能是直角三角形 4.如果三条线段a，b，c满足a2=c2-b2,这三条线段组成的三角形是直角三角形吗?为什么? 3.以△ABC的三条边为边长向外作正方形, 依次得到的面积是25, 144 , 169, 则这个三角形是______三角形. 5.三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是: ( ) A. 直角三角形; B. 是锐角三角形; C. 是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形. 6.如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 答案： ④⑤是直角三角形 ①②③⑥不是直角三角形 例1.一个零件的形状如图1所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图2所示,你说这个零件符合要求吗? D A B C 4 3 5 13 12 D A B C 图1 图2 例2.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。 4 1 2 2 4 3 例3.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，，DC＝12 cm，AD=13cm,求四边形ABCD的面积. D C B A 大显身手 3、如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。 A C B D 课后作业 1.如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2， DF=1，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。 2.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，，DC＝12 cm，AD=13cm,求四边形ABCD的面积 D C B A 3.如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四边形ABCD 的面积。 A C B D