电路分析第三章叠加方法及网络函数.pptVIP

* 第三章 叠加方法与网络函数 引言 本章探讨每一信号源对输出的影响 一、线性电路 定义：由独立电源和线性元件组成的电路。 二、激励与响应 激励：电路电源的电压或电流，是电路的 输入信号。 响应：由激励在电路各部分产生的电压或 电流，是电路的输出信号。 本章主要内容： 1. 网络函数 2. 叠加概念(叠加定理） 3-1 线性电路的比例性 网络函数 一、引言 1.比例性 2.网络函数 二、线性电路的比例性、网络函数 1.线性电路的比例性（齐次性） 如图示 2.网络函数 对单一激励的线性时不变电路，指定响应对激励之比定义为网络函数 a)网络函数的定义 这一线性关系可表为 记为H b)网络函数的分类 响应与激励在同一端口，则属策动点函数 响应与激励不在同一端口，则属转移函数 转移电导 策动点电导 输出 输出 转移电压比 输出 3）注意点 a)线性电阻电路的网络函数H b)计算网络函数时激励与响应的选用 策动点函数-可任选电压或电流为激励 转移函数-明确激励量和响应量 H(实数) 激励 电压或电流 响应 电压或电流 三、实例分析 小结： 1.响应与激励在同一端口，则属策动点函数,响应 与激励不在同一端口，则属转移函数。 2.网络函数可以表明线性电路某一指定输出与输入 之间的约束关系 3-2 叠加定理 一、引言 1.叠加性 2.叠加定理 二.叠加定理 1）叠加性 如图示 节点1 节点2 左网孔 右网孔 消去 后可得 上式可用网络函数表示为 2）叠加定理 由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压可看成是每一个独立源单独作用于电路时，在该元件上产生的电流或电压的代数和，这就是叠加定理。 在线性电路中，任一电流变量或电压变量，作为电路的响应y(t)。与电路各个激励的关系 可表为 注意：1.叠加定理在电路具有惟一解的假定下才能成立; 2.当某一独立源作用时,其他独立源应为零值。 一、叠加定理 如图中电路 ◆当某一电源单独作用时，其它电源应置零。电压源置零用“短路”代替，电流源置零用“开路”代替。 iR3 = iR3 + iR3 = + 两个电源共同作用 Us单独作用 is单独作用 iR3 iR3 iR3 二、应用叠加定理时，有如下几点值得注意： (1)叠加定理仅适用于线性电路。 (2)当某一独立源单独作用时，其它独立源应置零。电路中的其它元件和电路的联接方式均不允许改动。 (3)受控源不能象独立源那样单独作用，而应作为电阻元件那样保留在各分电路中，且受控源的控制量，随分电路中控制支路的电压（电流）的变化而变化。 (4)电压（电流）叠加时要注意各分量的参考方向。若各分量电压（电流）参考方向和原电路电压（电流）参考方向一致，分量前面取“+”号，反之取“－”号。 (5)叠加定理一般不能直接用于功率的计算。 (6)为简化分析计算，在叠加时，可以让独立源一个个地单独作用，也可以一次让多个独立源同时作用。 例1 试用叠加定理计算图(a)中的电压源电流I和电流源端电压U 。 解 电压源单独作用时，电流源置零(a，b端开路），电路如图(b)所示，可得 (a) (b) U I 则 I I1 I2 电压源单独作用时，电流源置零 _ U + 电流源单独作用时，电压源置零（c，d端短路）， 电路如图(c)所示。由图(c)可得 由KCL得 根据叠加定理，当图(a)所示电路的电压源和电流源共同作用时，则电压源中的电流I和电流源的端电压U分别为 (c) 而 U 电流源单独作用时，电压源置零 I 例2 应用叠加定理求图(a)电路中的I、U和R1的功率。 解 根据叠加定理，作出电压源和电流源单独作用时的分电路，受控源均保留在分电路中，如图(b)和(c)所示。 图(b)中列KVL方程 解得 故 (a) (b) (c) 受控源始终保留，注意控制量的变化 电压源单独作用时 电流源单独作用时 图(c)中列KVL方程 (c) 由KCL得 联立求解上两方程得 由KVL得 根据叠加定理，得 R1的功率为 ◆功率一般不能应用叠加定理计算。 叠加时。若各分量电压（电流）参考方向和原电路电压（电流）参考方向一致，分量前面取“+”号，反之取“－”号。 三、齐性定理 例 试用齐性定理计算图所示梯形电路中的电流i。 解 采用“倒推法”。 设 i1=1A 则 uab=(2×1+4×1)V=6V us=（6×3+6）V=24V 根据齐性定