弯曲法测横梁弹性模量.docxVIP

目录?内容摘要1 一、实验原理2二、实验仪器5三、实验步骤61.调整系统62.测量数据63.数据处理7五、数据处理71.原始数据列表及初步处理72.用一元线性回归计算霍尔元件灵敏度93.利用逐差法计算横梁弹性模量11六、误差分析13七、实验改进意见14八、实验感受和思考15内容摘要物体在外力作用下，或多或少都要发生形变，当形变不超过某个限度时，外力撤退后形变会随之消失，这种形变成为“弹性形变”。发生弹性形变时，物体内部会产生恢复原状的内应力。弹性模量就是描述材料形变与应力关系的重要特征量，它是工程技术中常用的一个参量。本实验小组选取“弯曲法测弹性模量”实验为研究对象，在报告中，我们将从以下方面进行介绍：对实验的原理，方法，仪器及步骤进行介绍，对实验数据进行记录，数据处理及不确定度计算。对实验过程中出现的问题进行了分析，并通过讨论学习及查阅资料进行了解释。针对实验成功率低的问题，我们总结了一些重要的实验技巧以供分享。最后还写了一些实验感受及建议。一、实验原理将厚度为，宽度为的横梁放在相距为的刀口上（如图3所示），在梁上两刀口的中点处挂一质量为的砝码，这时梁被压弯，梁中心处下降的距离称为松垂度。在横梁发生微小弯曲时，梁的上半部发生压缩，下半部发生拉伸；而中间存在一个薄层，虽然弯曲但长度不变，称为中性面，（如图1所示）。取中性面上相距为、厚为、形变前长为的一段作为研究对象（如图1所示）。梁弯曲后所对应的张角为，长度该变量为，所受拉力为。根据胡克定律有式中，表示形变层的横截面积，设横梁宽度为，则。于是此力对中性面的转矩为积分得如果将梁的中点固定，在两侧各为处分别施以向上的力。梁上距中点为、长为的一段，由于弯曲产生的下降为当梁平衡时，由外力对该处产生的力矩等于由式求出的力矩，即从该式中解出代入式中并积分，可求出驰垂度于是弹性模量为与前一实验同理，属微小位移，用一般工具很难测准，在此可用霍尔位置传感器进行测量。将霍尔远见之于磁感应强度为的磁场中，在垂直与磁场方向通以电流,则与这二者相垂直的方向上将产生霍尔电势差：式中为元件的霍尔灵敏度。如果保持霍尔元件的电流不变，而使其在一个均匀提督的磁场中移动，则输出的霍尔电势差变化量为此式说明，若为常数，则与成正比，其比例系数用表示，称为霍尔传感器灵敏度。为实现均匀梯度的磁场，如图2所示，将两块相同的磁铁（磁铁截面积及表面磁感应强度相同）相对放置，即N极与N极相对，两磁铁之间留一定间隙，霍尔元件平行于磁铁放在该间隙的中轴上。间隙大小要根据测量范围和测量灵敏度要求而定，间隙越小，磁场梯度就越大，灵敏度就越高。磁铁街面要远大于霍尔元件，以尽可能减小边缘效应的影响，提高测量精度。若磁铁间隙内中心截面处的磁感应强度为零，霍尔元件处于该处，则输出的霍尔电势差应该为零。当霍尔元件偏离中心沿Z轴发生位移时，由于磁感应强度不再为零，霍尔元件也就产生相应的电势差输出，其大小可以用数字电压表测量。由此可以将霍尔电势差为零时元件所处的位置作为位移参考点。霍尔电势差与位移量之间存在一一对应的关系，当位移量较小（2 mm)时，这一对应关系有良好的线性。实验仪器霍尔位置传感器测弹性模量装置一台（底座固定箱、读数显微镜、95型集成霍尔位置传感器、磁铁两块等）；霍尔位置传感器输出信号测量仪一台（包括直流数字电压表）。实验步骤调整系统参见图28-1，利用水准器将底座调水平，再通过调节架将霍尔位置传感器调至磁铁中间，当毫伏表很小时，旋调零电位器使毫伏表读数为零。调节读数显微镜，使观察到清晰分划板和铜架上的基线，并使二者重合。测量数据对霍尔位置传感器定标。逐次增加砝码，用读数显微镜读出梁的弯曲位移，同时用数字电压表测出霍尔电压。测另一根横梁弹性模量。换另一种材料的横梁，仅测量霍尔电压随砝码m变化的数据。测量横梁两刀口间的长度l、横梁宽度b和横梁厚度a。数据处理用一元线性回归计算霍尔位置传感器的灵敏度K及其不确定度。用逐差法计算待测材料的弹性模量E，并估算不确定度，计算与标准值的相对误差。已知黄铜材料的标准值为，铸铁材料的标准值为。数据处理原始数据列表及初步处理(1)两刀口间距: l=23.12cm(2)横梁的厚度与宽度横梁厚度a(mm)黄铜横梁铸铁横梁1.040.901.000.870.980.931.010.90横梁宽度b(mm)黄铜横梁铸铁横梁22.4023.1022.3823.0822.2823.1222.3523.10弯曲法测黄铜横梁弹性模量序号1234567891011砝码质量m(g)02030405060708090100120读数022.834.645.859.574.185.597107.2117.2139.2读数22436.549.461.27281.293.6106.1118—弯曲位移(mm)0.0000.228