理论物理 第六章——刚体及简单运动2010.pptVIP

* 第6章 刚体的简单运动 第二篇 运动学 ? 平行移动 ? 定轴转动 §6-1 刚体的平行移动 （平移，平动） 第6章 刚体的简单运动 ? 平 动－刚体运动过程中，其上之任意直线始终平行于这一直线的初始位置。 第6章 刚体的简单运动 ? 平行移动 ? 平移的实例 第6章 刚体的简单运动 ? 平行移动 ? 平移的实例 第6章 刚体的简单运动 ? 平行移动 第6章 刚体的简单运动 ? 平行移动 ? 平移的实例 第6章 刚体的简单运动 ? 平行移动 ? 平移的特点 x y o A B A? B ? A? B? A?B?? A?B?? AB A A? A?弧 ? BB? B?弧 即 B点轨迹与 A点轨迹完全相同 各点轨迹相同 第6章 刚体的简单运动 ? 平行移动 ? 平移的特点 x y o A B A? B ? A? B? rB rA ? rA =rB+BA ? aA = aB ? vA =vB + 0 各点速度、加速度相同 ? 平移的特点 刚体上的各点具有形状相同的运动轨迹， 轨迹可以为直线或曲线； ? 刚体上的各点在某一瞬时具有相同的速度 和加速度； ? 刚体平移时的运动分析可以简化为其上任 意一点(一般取为质心或已知点)运动分析； 第6章 刚体的简单运动 ? 平行移动 ? 例 题 第6章 刚体的简单运动 ? 平行移动 已知：O1A＝ O1B ＝l； O1A杆的角速度 ?（顺时针）和角加速度 ? （顺时针） 求：C点的运动轨迹、 速度和加速度 ? 例 题 解： 第6章 刚体的简单运动 ? 平行移动 因为板平动， ?vC=vA =l ? ?aCn =aAn = l ? 2 ?aC?=aA? = l ? vA vC aAn aCn aA? aC? §6-2刚体的定轴转动 第6章 刚体的简单运动 ? 定轴转动 —— 刚体运动过程中，有一直线始终保持不动。 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 ? 定轴转动 —— 刚体运动过程中，其上有一直线始终保持不动。 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 一、定轴转动刚体的整体运动描述 1、运动方程： 描述转动刚体位置的变化 转角：? =?（t） 单位：rad 符号：逆时为正 （或右手螺旋法） 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 一、定轴转动刚体的整体运动描述 2、角速度： 描述转角变化的快慢 角速度： 单位：rad /s (1 /s) 符号：同转角 ? 是代数量 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 一、定轴转动刚体的整体运动描述 3、角加速度： 描述角速度变化的快慢 角加速度： 单位：rad /s2 (1 /s2) 符号：同转角 ? 是代数量 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 一、定轴转动刚体的整体运动描述 转角：? =?（t） 角速度： ? =d? /dt 角加速度：?=d? /dt =d2? /dt2 两种运算 ? 与?同号便是加速转动吗？ 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 一、定轴转动刚体的整体运动描述 匀变速转动： ?=常量 ? = ? 0+? t ? =?0 +? 0 t +1/2? t 2 ?2 -?0 2 =2? (? -?0 ) 匀速转动： ?=常量, ?=0 ? =?0 +? t 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 二、定轴转动刚体上各点的运动 各点轨迹为圆，选弧坐标 o + S = S( t )=r? = r? t v= ds/dt =r? an = v2 /R = r?2 a?= dv/dt =r? P v a? an a ? 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 二、定轴转动刚体上各点的运动 P vp G vG vp /vG= rp /rG ap? /aG? = rp /rG apn /aGn = rp /rG ap /aG = rp /rG 结论: ① v方向与? 相同时为正 , ?R ,与 R 成正比。 ②各点的全加速度方向与各点转动半径夹角? 都一致,且 小于90o , 在同一瞬间的速度和加速度的分布图为: 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 各点速度分布图 各点加速度分布图 第6章 刚体的简单运动 ?定轴转动 二、定轴转动刚体上各点的运动 ? ? A O O A v O A a? O A an 求 A点的速度、加速度 v =OA ? a?=OA ? an=OA?2 试画出图中刚体上Ｍ?Ｎ两点在图示位置时的速度和加速度。 第6