图形的放大及缩小教学设计.docVIP

《图形的放大与缩小》教学设计 教学内容: 苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册P38、39 “练一练”和练习九的第1、2 题。 教学目标: 1、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。 2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小， 3、使学生在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。 教学过程： 一、创设情境 初步感知 1、师：今天老师要看看你们的眼力，我做3个动作，你们能不能很快用数学知识来描述，能，就大声说出来！ 手势平移、旋转、翻转（强调：其实翻转后与原图就形成了轴对称图形） 师：平移、旋转、翻转（板书），有什么共同的地方？ 生：位置变了，大小和形状没有变。 小结：这些是我们研究过的“图形与变换（板书）”中的知识，他们在生活中的应用非常广泛，今天，我们继续走进图形与变换，感受其中的神奇与魅力。 2、师：这儿有一张图片（多媒体显示，图片很小），看得清楚吗？为此，有三位同学不约而同的对图片进行了处理（师动态演示长放大宽不变，宽放大长不变，长和宽按相同的比放大），你更欣赏哪一种？ 生：（可能说第三种，因为第三幅图片不仅看得清楚，而且形状没有发生变化） 3、揭示：说出了我们心中的感觉，真实英雄所见相同。像这样：图形变大了，但形状没有发生变化（板书：变大，形状不变），在数学上才被称为放大（板书：放大），图形在放大过程中蕴藏着怎样的变化规律呢？接下来我们先来研究图形放大的变化规律。 二、?经历探究?抽象命名 （一）、探究图形放大的变化规律 1、自主探究 师：（隐去前两幅图），把左图放大就得到了右图，要想探索其中的变化规律，你想围绕哪些方面来研究？ 生：（可能回答长和宽、周长、面积） 师：今天我们先从长和宽入手。请同学们拿出探索一，量一量，比一比，看谁最先发现其中的变化规律。 学生活动（巡视，注意收集倍数和比的结论） ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 答案可能1：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，放大后的长和宽都是原来的2倍，也就是说把长方形的每条边都放大到原来的2倍。（板贴） 答案可能2：放大后长方形的长与原来长方形的长的比是2：1，放大后长方形的宽与原来长方形的宽的比是2：1， 师：其实，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，我们就说放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1（板帖） 师：通过量一量、比一比发现放大后与原图对应边长的关系可以从哪几方面描述。 生：倍数或比 2、抽象命名 小结：像这样把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，这时我们就说就是把原来的长方形按2:1放大。（板帖） 师：这里的2：1表示的是哪两个数量的比？ （前项指放大后，后项指原图形） 拓展： 师：在这里我们是把原来的长方形按2：1放大，其实，还可以按如3：1、4：1…… 放大，谁能选一个说说对它的理解。 指名说， 3、内化概念 师：这里有两组图片，请同学们快速判断 下面两组图形中，右图是不是左图放大后的图形？（多媒体显示） ? ? ?学生交流 师：从刚才的判断中，你有什么体会？ （只有对应边长的比是相同的，才会存在着放大的关系） （二）类推图形缩小的含义 1、师：刚才我们从长和宽入手，通过量一量、比一比，发现了图形放大的规律（齐读），如果要把原来这个长方形按1：2的比缩小（板书），缩小后长方形的长和宽与原图相比，又会有什么变化？先自己思考如果有困难，还可以借助探索二来帮忙，再在小组里交流。 ? ?交流（你是怎么发现的） 2、（板帖）把原来的长方形按1：2缩小，就是把长方形的每条边都缩小到原来的1／2，缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1：2。 （三）进一步感悟图形放大或缩小，大小变了，形状不变 1、过渡：通过刚才的学习，相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了，现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题。 2、独立完成例2的绘图 （1）默读例2并思考：要解决哪些问题？（你对“再”是如何理解的） （2）请同学们按要求画在方格图中，比一比谁画的既正确又美观。 （3）反馈：请同学们评价（先收集有没有错的，其次交流画法） （4）观察上面的3个图形，你有什么发现 小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也