ian2.3绝对值教材分析课件.pptVIP

1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、数轴的三要素 知识回顾 原点、正方向、单位长度 3、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数： -1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，3 解： 你能指出各数中，哪几对是相反数吗？ 3和-3，6和-6 你知道在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数吗？ 0 1 2 -1 -2 3 -3 3 0 1 2 -1 -2 3 -3 小鸡距原点多远？ 小狮与小羊分别距原点多远？ 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.例如，+2的绝对值是2，记作 | +2 | = 2； - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3. 例1、求下列各数的绝对值： - 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0. 解：| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5； | - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ； | -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ； | 0 | = 0． 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 结论: 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 你发现了什么？ 做一做 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7 解: (1)| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 所以 - 1＞ - 5 （2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， ﹤2.7，所以 - ﹥-2.7 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） (2) 解:（1） 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤- 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1 1. 在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值. - ， 6 ， - 3 ， 2. 比较下列各数的大小 （1）- ，- （2）-0.5，- （3）0 ，| - | ； （4）| - 7| ，| 7 | 随堂练习 1.字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数. 2.如果| a | = 4，那么 a 等于__________. 4 或 - 4 3.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数. （2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？ 解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数. （3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？ 解：一个数的绝对值不可能小于它本身. 9、a，b所表示的数如图所示， 求|a|，|b|，|a+b|，|b-a| 10、若|a|+|b-1|=0，求a，b 0 b a 例1 若，-a0,则|a|=_____________． 解： ∵ -a0 ，∴a0． ∴ |a|=a． 例2 已知|a|=2，|b|=5，且ab，试求a，b的值． 解： ∵ |a|=2， ∴ a=2或a－2， ∵ |b|=5， ∴ b=5或b=－5． 又∵ ab， ∴ a=2，b=－5或a=－2，b=－5． 小结： 绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 会利用绝对值比较两个负数的大小： ３．有理数大小的比较 学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了．“正数都大于０，负数都小于０，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．” 比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分步去做：（１）先求出两个负数的绝对值；（２）