2011-2012-01-《自控》试卷B卷答案.doc

安徽大学20 11 —20 12 学年第 一 学期 《 自动控制理论 》（B卷）考试试题参考答案及评分标准 计算题（共10分） 若某系统在阶跃输入r(t)=1(t)时，零初始条件下的输出响应，试求系统的传递函数和脉冲响应。 解：，系统输出为 则传递函数为 系统的脉冲响应为 化简题（共15分） 已知系统的结构图如图所示，请利用结构图等效变换或梅逊公式来分析 系统的闭环传递函数。 解：法一，梅逊公式 仅一条前向通道， 3个互不接触的回路 得系统的传递函数为 法二：结构图等效变换 绘图分析题（共15分） 单位反馈系统的开环传递函数如下， 试概略绘出系统根轨迹。并确定系统响应过程为单调变化时的取值范围以及临界振荡时的值 = 系统有三个开环极点：,= -2, = -5 实轴上的根轨迹： , 渐近线： 分离点： 解之得：，(舍去)。 与虚轴的交点：特征方程为 D(s)= 令 解得 与虚轴的交点（0，）。 根轨迹如图解所示。 过阻尼： 临界阻尼： 四、分析题（共10分） 某系统结构图如图所示，试根据频率特性的物理意义，求输入信号作用时，系统的稳态误差 系统闭环传递函数为: 频率特性: 幅频特性: 相频特性: 系统误差传递函数: 则 当时, ，rm=1 则 五、判断分析题（共15分） 已知系统开环传递函数为，请利用奈奎斯特稳定判据判断系统的稳定性。 解（1）当 时 ，系统是稳定的； （2）当 时，系统临界稳定； （3）当 时，系统不稳定 六、综合题（共15分） 已知最小相位控制系统其单位反馈系统的开环传递函数的对数 幅频曲线如下图所示： （1）请写出系统的开环传递函数。（5分） （2）当系统的输入时，求系统的稳态输出。（10分） 解：由开环对数幅频曲线可以设开环传递函数为 其低频段对数幅频 ，可知W=10时，L(10)=0; 则得到K=10； 由方程20lgK-20lgW1=40(lg-lgW1) 可以得到W1=1； 即系统的开环传递函数为 则系统的闭环传递函数为： 其频率特性为： 当输入为时 w=5; 则 -稳态输出为 七、校正题（20分） 已知控制系统的结构图如下，其中已知量均大于零。 为提高系统的控制精度，使系统由Ⅰ型提高到Ⅲ型，加入了前馈校正 ，试求值。[已知] 解：由系统的结构以及已知参量得 要使系统的控制精度由由Ⅰ型提高到Ⅲ型，则有当时，系统的稳态误差为0 即： 要使，则有成立，解得 或者，求其等效开环传递函数，使复合校正后系统具有Ⅲ型控制精度，令分母的s及s平方项系数为零，得到同样结果 第 8 页 共8页 R(s) k1 s(T1s+1) k2 E(s) C(s)