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例谈特殊化思想在数学解答题中的运用
342006 4
例谈 “特殊化”思想在数学解答题中的运用
( 江苏省无锡市滨湖区教育研究发展中心 214071)
, 2 ( 1989 年高考全 卷试题)
2 2
, , , a, b, c, 1 2 + 2 3 + +
, , . 2 1 2
n ( n + 1) = n ( n + 1) ( an + bn + c)
, 12
n ? , a , b, c;
, ,
, .
, . 2 2
1 2 + 2 3 + +
1( 根据2002 年高考上海卷试题改
编) P 1 ( a1 , b1) , n ( n + 1) 2 = 1 n ( n + 1) ( an2 + bn + c)
12
P 2( a2, b2) , , P n( an, bn) , , n N* , n , n = 1, 2 , 3,
x
P n( an , bn) y = a ( a 0 a
n n n
1) , P ( a , b ) , ( n , 0) 2 1
1 2 = 2 ( a + b + c) ;
( n + 2 , 0) P n 12
. 2 2 1
1 2 + 2 3 = 2 3 ( 4a +
12
n n
( 1) P b ;
2b + c) ;
n n
( 2) { b } n S , 2 2 2 1
t , { Sn - t} ? 1 2 + 2 3 + 3 4 = 12 3
. 4 ( 9a + 3b + c) .
n+ 1
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