九年级上册用树状图或表格求概率导学案.pdfVIP

北师大版九年级上册概率树状图、表格法导学案 复习思考： 1、频数与频率 频数：在数据统计中，每个对象出现 ，频率： 。 2、概率的意义和大小： 。 【知识点1】频率与概率的含义 在试验中，每个对象出现的频繁程度不同，我们称每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的 频数 次数与总次数的比值为频率，即频率 总次数 把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率。 【例1】不透明的袋中有3个大小相同的球，其中2个位白色，1个位红色，每次从袋中摸出一个球， 然后放回搅匀再摸，在摸球试验中，得到下表中的部分数据： 摸球次数 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 出现红球的频数 14 23 38 52 67 86 97 111 120 136 出现红球的频率 35％ 32％ 34％ 35％ 35％ （1）请将表中的数据补充完整。 （2）观察表中出现红球的频率，随着试验次数的增多，出现红球的概率 （ ） 【知识点2】通过实验运用稳定的频率来估计某一时间的概率 在进行试验的时候，当试验的次数很大时，某个事件发生的频率稳定在相应的概率附近。 我们可以通过多次试验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的频率。 例2 三张除字母外完全相同的纸牌，字母分别是A，A，K，每次抽一张为试验一次，经过多次试验 后，结果汇总表如下： 试验总次数 10 20 50 100 200 300 400 500 1000 …… 摸出A 的频数 7 13 28 172 198 276 660 …… 摸出A 的频率 75％ 62％ …… （1）将上述表格补充完整；观察表格，估计摸到A 的概率； （2）求摸到A 的概率； 【知识点3】利用画树状图或列表法求概率 （重难点） 【例4】有列表法求以下随机事件发生的概率 掷一枚均匀的骰子，每次试验掷两次，求两次骰子夫人点数和为7的概率。 例5 明华外出游玩时带了2件上衣 （白色、米色）和3条裤子 （蓝色、黑色、棕色），他任意拿出 一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？ 题型一：求事件的概率 例1 某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先 在三个笔试题（题签分别用B 、B 、B 表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码J 、J 、J 1 2 3 1 2 3 表示）中抽取一个进行考试，小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机的各抽取 一个题签 （1）用画树状图或列表法表示出所有可能的结果。 （2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标均为奇数的概率。 题型二 频率域概率关系的应用 例2 有两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是1和2 。从每组中各抽取一张记为一次试验， 小明和小红做了200次试验后将两张牌的牌面数字之和的情况做了统计。制作了相应的频数分布直 方图，如图所示，请估计两牌面数字之和为4 的概率是 ，和为3的概率是 。 题型三 设计方案题 1 1 例3 请设计一个摸球游戏，使摸到红球的概率为 ，摸到白球的概率为 。 2 3 用频率估计概率 【知识点1】生日相同的概率 50个人中有2个人生日相同是不确定事件，可能有、也可能没有，只能通过试验频率估计概率。但 因调查的次数而异。 【知识点2】用抽取