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2017年 2月 洛阳师范学院学报 Feb．，2017
第36卷 第2期 JournalofLuoyangNormalUniversity Vo1．36 No．2
电池放 电问题数学模型的建立与求解
张儒奎
(陇南师范高等专科学校，甘肃成县742500)
摘 要：本文利用最小二乘法并结合电磁学知识 ，对铅酸电池放电问题建立了数学模型并进行了求解．
关键词：电池放 电；最小二乘法；回归分析
中图分类号：029 文献标识码：A 文章编号：1009-4970(2017)02-0045—04
量的线性表达式．
U 引 罱
2．1．1 最小二乘法原理
铅酸 电池作为电源在工业、军事及 日常生活中 因U，t间存在直线关系，可用 U=0+bt来拟
有着广泛的应用．电池充 电完成后，在以恒定电流 合二者的变化关系．由最 小二乘法，口，b应使
放电过程中，使负荷继续工作时间的计算是一个必
须考虑的复杂但实际的问题．铅酸电池在放 电过程 ∑[一 ]=∑[一a+bt)]=最小值，
中，电压随放 电时间单调下降．本文根据采样数 因此有
据…，利用最小二乘法并结合电磁学知识 ，建立数
学模型，对电池放 电时间进行了详细的研究． ㈩
1 模型要解决的问题 ln：一6
本文建立的模型要解决与电池放电相关的三个 式中-i=耋 =1㈧fLu，
问题．问题 1：依据模型得出不同电流下，电池的
放电曲线，求出平均相对误差(MRE)，并根据所建 z=∑(￡— )，f。=∑(一)(U一)
立的模型，计算以电流为30A、40A、50A、60A和 (2)
70A放电，当电压达到9．8V时，各 自的剩余放电
方程 U= +bt称为回归方程 (或回归直线)，
时间；问题2：计算电流在20～IOOA之间任意数值
b称为回归系数．
时的放 电曲线，然后用 MRE评估模型精度，并求
变量 U，t之间的线性关系密切度用相关系数
得 电流为55A时放电曲线及 U—t数据；问题 3：依
rl来反应，定义：
据采样数据，预测电池在第 3种衰减状态时的剩余
Z也
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