近场波动的数值模拟-力学进展.PDFVIP

第27卷　第2期 力　学　进　展 . 27　 . 2 V o l N o 1997年5月25 日 ADVAN CES INM ECHAN ICS M ay25, 　1997 近场波动的数值模拟 廖振鹏 国家地震局工程力学研究所, 哈尔滨　150080 ( ) 摘　要　本文评述了近年来波源 或散射体 及其邻域内波动数值模拟的主要研究结果, 着重讨 论了人工边界条件这一关键问题的研究进展 关键词　近场波动, 数值模拟, 人工边界条件 1　引　言 ( ) 近场波动是波源 或散射体 及其邻近区域中的波动. 近场波动问题包括散射问题和波 [ 1 ] [ 2～ 5 ] 源问题两类 . 给定输入波动, 研究散射体及其附近介质中的动力反应称为散射问题 , 孔 洞、夹杂和裂缝的动应力集中, 地上和地下结构在天然和人工地震波作用下的反应. 水下声 波与水中障碍体的相互作用以及水波与近海结构的相互作用等皆可归属散射问题范畴. 给定 ( ) [ 6～ 8 ] 波源 或动载 研究波源附近区域内的波动称为波源问题 . 破坏性地震在震源附近几十至 几百公里范围内产生的强烈震动, 建筑结构和地基基础在动载作用下的反应及地震勘探中的 波动问题等则属波源问题范畴. 因波源附近可能存在散射体, 波源问题有时亦包含散射问题. 由于近场介质与外围介质之间存在波动能量的交换, 近场介质常为非均匀、各向异性并可能 具有非线性, 因此这两类近场波动问题通常是开放系统中复杂的三维波动问题. 除十分简单 的情形外, 传统的解析方法对它们难以奏效. 自计算机问世以来, 解析方法与计算机数值计 算技术相结合的方法, 例如, 离散波数和快速傅里叶变换、边界元和摄动技术等获得很大发 展, 增强了处理近场波动问题的能力. 但是, 这些方法的适用范围亦有其局限性. 例如, Gau s [ 9 ] sian 射线方法 和其他经典射线理论适用于散射体尺度远大于波长的情形; K irchhoff - H elm ho ltz 积分法[ 10 ] 适用于介质具有明晰分界面情形, 但未计入分界面上的多次散射, 且不适 用于波长与散射体尺度相近的情形; 而摄动法[ 11 ] 仅适用于弱散射情形. 此外, 这类方法更难 以处理近场非线性问题. 近年来, 一种返朴归真的研究方法愈来愈受到国内外研究者的重视. 这就是采用有限元或有限差分方法将连续问题转变为离散问题, 并运用计算机直接进行波动