国立新竹高中91学年会考高三数学科试题卷-国立竹北高中.DOCVIP

國立竹北高中九十六學年度第二學期第一次段考數學科試卷 試用班級：201～207 考試範圍：第四冊第一章～第二章第一節 一、配合題（在直角坐標平面上，試判斷滿足下列各條件的圖形，填下適當的代號） A拋物線，B橢圓，C雙曲線，D雙曲線的一支，E一點，F一線段，G兩相交直線，H無圖形， 1. 2. 3. 4.設A,B為坐標平面上二已知點，且，則滿足條件的點P的軌跡圖形 5.如圖，圓O的半徑為6，F的座標為(4,0)，Q在圓O上， P為的中垂線與的交點。當Q在圓O上移動時， 動點P的軌跡所形成圖形 二、多重選擇題（每題答對得 5 分，答錯一個選項倒扣1分） 1.下列的點中，何者對雙曲線所作的切線恰有兩條？ (A)A(0，0) (B)B(2，0) (C)C(4，0) (D)D(6，0) (E)E(0，2) 2.設a與b為實數，關於二元二次方程式的圖形Γ，下列那些敘述是正確的? (A)若a = 0且b = 0，則Γ是一拋物線。 (B)若Γ是一拋物線，則a = 0且b = 0。(C)若Γ是一圓，則a = l。 (D)若Γ是一橢圓。則a＞0。 (E)若Γ是一雙曲線，則a＜0。 三、填充題（每格答對得 5 分） 1.試求焦點為(1,1)，準線為的拋物線方程式 2.已知拋物線的頂點為，準線L：，則此拋物線的正焦弦長 3.求與相切且斜率為2的切線方程式 4.一平行於拋物線之對稱軸的光線，射至點後反射至拋物線上另一點Q， 試求直線方程式 5.試求與共焦點，且過點的橢圓方程式 6.求過點（2,3）與橢圓相切的直線方程式 7.已知的周長是16，若，則動點C的軌跡方程式為 8.設的二焦點為F、，求二焦點坐標 9.過點(0,4)之等軸雙曲線，其中心坐標為(1,0)，一漸近線為x－y=1，則此雙曲線的方程式 為 10.已知座標平面上有一雙曲線，過此雙曲線左邊的焦點與左支相交的弦長為5，為其右焦點，則的周長為 ？ 11.試求的共軛雙曲線方程式 12.正整數中，含有0的三位數有 個？ 13.已知集合，，，的連乘積，試問乘開後，後面連續出現 個0。 弟子規云：「讀書法有三到，心眼口信皆要，方讀此勿慕彼，此未終彼勿起。 寬為限緊用功，功夫到滯塞通，心有疑隨札記，就人問求確義。」 共勉之 國立竹北高中九十六學年度第二學期第一次段考數學科 答 案 欄 班級： 座號： 姓名： . 一、配合題（每題答對得 3 分） 1 2 3 4 5 二、多重選擇題（每題答對得 5 分，答錯一個選項倒扣1分） 1 2 三、填充題（每格答對得 5 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 [解答] 考試範圍：第四冊第一章～第二章第一節 國立竹北高中九十六學年度第二學期第一次段考數學科 一、配合題（每題答對得 3 分） 1 2 3 4 5 A F G D B 二、多重選擇題（每題答對得 5 分，答錯一個選項倒扣1分） 1 2 BE ACDE 三、填充題（每格答對得 5 分） 1 2 3 y=2x+1 4 5 6 4x+3y=4 3x+2y=12 7 8 9 (5,–1)或(–3,–1) 10 11 12 22 171 13 14 15 33 17 49