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本讲目的晶体周期性结构及其数学描写-固体物理学
本讲目的:晶体周期性结构及其数学描写
1. 晶体中原子排列结构有何特征?
2. 如何描写这种原子排列?
8/~jgche/ 晶格和基元 1
第6讲、晶格和基元
1. 为何要研究晶体中原子排列结构?
2. 晶体的结构特征
3. 晶格(=空间点阵=Bravais格子)
4. 基元(原胞、Wigner-Seitz原胞和晶胞)
5. 实战
8/~jgche/ 晶格和基元 2
1、为何要研究晶体中原子排列结构?
• C的两种固态导电性质截然不同
* 超高温、超高压下石墨金刚石
* 金刚石:绝缘体,C-C键长=1.57A
* 石墨:良导体,C-C键长=1.42A
石墨:不同方向上电导率也相
差很大,电导率各向异性
石墨是层状结构,纯净的石墨
在平行和垂直层方向的电导率
差五个量级
• 自由电子气模型根本无从描写电
导率如此大的差异
8/~jgche/ 晶格和基元 3
处理1029粒子数/立方米的需要!
• 自由电子气模型的局限使我们首先放弃自由电
1
子近似 ˆ 11 0
ˆˆ
H V (r R )
HH VV ((rr RR ))
i J
电子核 电子核 ii JJ
电子电子核核 电子电子核核
2
22
,
i J
,,
ii JJ
29 3
* 注意,对i, J的求和是10 /m 数量级
• 根据绝热近似先假定原子保持在平衡位置不动
• 如哈密顿满足平移不变性,1029就可办法处理
ˆ 0 1 0 0 ˆ
H r R V (r R R ) H r
电子核 J 电子核 i J J 电子核
2
i ,J
* 这可通过晶体中原子的位置理想化,并忽略缺陷和
边界等达到。原子排列将成无限扩展的、无边界的
理想晶体
8/~jgche/ 晶格和基
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