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本讲目的晶体周期性结构及其数学描写-固体物理学

本讲目的:晶体周期性结构及其数学描写 1. 晶体中原子排列结构有何特征? 2. 如何描写这种原子排列? 8/~jgche/ 晶格和基元 1 第6讲、晶格和基元 1. 为何要研究晶体中原子排列结构? 2. 晶体的结构特征 3. 晶格(=空间点阵=Bravais格子) 4. 基元(原胞、Wigner-Seitz原胞和晶胞) 5. 实战 8/~jgche/ 晶格和基元 2 1、为何要研究晶体中原子排列结构? • C的两种固态导电性质截然不同 * 超高温、超高压下石墨金刚石 * 金刚石:绝缘体,C-C键长=1.57A * 石墨:良导体,C-C键长=1.42A 石墨:不同方向上电导率也相 差很大,电导率各向异性 石墨是层状结构,纯净的石墨 在平行和垂直层方向的电导率 差五个量级 • 自由电子气模型根本无从描写电 导率如此大的差异 8/~jgche/ 晶格和基元 3 处理1029粒子数/立方米的需要! • 自由电子气模型的局限使我们首先放弃自由电 1 子近似 ˆ 11 0 ˆˆ H  V (r R ) HH  VV ((rr RR ))  i J 电子核 电子核 ii JJ 电子电子核核 电子电子核核 2 22 , i J ,, ii JJ 29 3 * 注意,对i, J的求和是10 /m 数量级 • 根据绝热近似先假定原子保持在平衡位置不动 • 如哈密顿满足平移不变性,1029就可办法处理 ˆ  0  1 0 0 ˆ  H r R  V (r R R ) H r 电子核 J 电子核 i J J 电子核 2 i ,J * 这可通过晶体中原子的位置理想化,并忽略缺陷和 边界等达到。原子排列将成无限扩展的、无边界的 理想晶体 8/~jgche/ 晶格和基

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